电磁波传播原理与解答

"电动力学复习总结第四章电磁波的传播" 第四章电磁波的传播是电动力学的重要部分，主要探讨电磁波如何在不同介质中传播以及与其相关的物理现象。这一章涵盖了一系列关键概念，如： 1. 色散现象：色散是指介质的特性，如折射率，随频率的变化而变化。这导致不同频率的电磁波在同一种介质中传播速度不同。色散与能量密度w的关系通常是由介质的电磁性质决定的。 2. 平面电磁波能流密度：平面电磁波的能量流密度S等于能量密度w与电磁波速度v的乘积，即S=g*w*v。 3. 导体中的电磁波传播：电磁波在导体中传播时，其振幅随距离按指数衰减，公式为E=E0*e^(-α*x)，其中E0是初始振幅，α是衰减系数。 4. 电磁波传播机制：电磁波能在空间中传播，是因为变化的电场产生磁场，变化的磁场又产生电场，这种相互激发的过程使得电磁波得以持续传播。 5. 良导体条件：当导体的电磁波频率远高于其内部电子的热运动频率时，导体可以近似看作良导体，其内部体电荷密度趋于零。 6. 波导中的电磁波模：在特定尺寸的波导管中，电磁波只能以特定模式传播，例如，0.7cm x 0.4cm的波导在30 GHz频率下可以传播TE波模。 7. 电磁场能量密度：线性介质中平面电磁波的电磁场能量密度可以用电场E的平方除以2来表示，其时间平均值等于E的平方除以2。 8. 磁场与电场关系：平面电磁波的磁场H与电场E振幅之间的关系是E=v*B，它们的相位相等，表示电场与磁场同相。 9. 导体中的电磁波：在导体中，引入复介电常数ε=ε'-jσ/ω，其中ε'是实部，σ是传导电流的贡献，电磁波的解析表达式包含复指数形式。 10. 矩形波导的截止频率：矩形波导中，能够传播的最低截止频率取决于波导的尺寸，当频率低于截止频率时，如TE01模，电磁波无法在波导中传播。 11. 全反射：全反射发生在折射波平行于界面的方向，当光线从低折射率介质入射到高折射率介质，入射角大于临界角时发生全反射。 12. 完全偏振光：自然光从介质1（n1）入射到介质2（n2）时，如果入射角等于特定角度（如arctg(n2/n1)），反射光将是完全偏振的。 13. 迅变电磁场与导体电荷密度：在迅变电磁场作用下，导体中的体电荷密度随时间变化遵循欧姆定律，与电场变化率成正比。 选择题解答： 1. 电磁波波动方程在均匀介质或真空中，当没有源（如电荷和电流分布）时，可以简化为∇²E - (1/μ₀)∂²E/∂t² = 0。 2. 电磁波在金属中的穿透深度随着电磁波频率的增加而减小。 3. 在理想波导中，电磁波有一个由波导尺寸决定的最低频率，这个频率称为截止频率，且频率具有不连续性。低于截止频率的电磁波无法在波导中传播。