MATLAB实现标准遗传算法详解

"这篇文档是关于在MATLAB中实现标准遗传算法的一个实例。该算法用于优化函数f=-(x-1)^2+4，该函数在0<=x<=3的范围内，目标是寻找最小值。编码长度设定为10位，编码精度为0.0029，种群规模为40，遗传操作包括比例选择、单点交叉和单点变异，交叉概率为0.7，变异概率为0.1。最大进化代数设置为200代，并采用保优操作以保留优秀个体。" 标准遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的全局优化方法，由以下主要步骤组成： 1. **初始化种群**：在本例中，`initial.mpop`函数创建了一个规模为40的初始种群，每个个体由10位二进制编码表示，其中每一位对应于函数f的解空间的一个维度。随机分配0和1以生成种群。 2. **适应度函数计算**：`adapting.m`函数计算每个个体的适应值，这里是根据目标函数f来确定的。在本例中，适应度函数是负的目标函数值，因为我们要找的是最小值。 3. **选择操作**：比例选择是选择优秀个体以进行下一代繁殖的关键步骤。在MATLAB代码中，选择过程未被明确显示，但通常会根据适应度值进行选择，适应度越高，被选中的概率越大。 4. **交叉操作**：`crossover.m`实现了单点交叉策略，即在种群中随机选取两个个体，如果随机生成的数小于交叉概率（0.7），则在随机选择的位置进行基因交换。如果交叉位置在两端，为了保持编码的有效性，不进行交叉。 5. **变异操作**：`mutation.m`执行单点变异，对于每个个体，如果随机生成的数小于变异概率（0.1），则在随机位置的基因发生翻转，0变为1，1变为0。 6. **适应值适应**：在每一代结束后，更新种群的适应值。 7. **保优操作**：`keepbest`函数未在给出的代码中详细描述，但在遗传算法中，通常会保存当前最佳个体，确保优秀的解决方案不会丢失。 8. **循环进化**：这个过程持续200代，直到达到最大迭代次数或满足其他停止条件。 通过这些步骤，遗传算法不断演化种群，期望找到目标函数的最优解。在MATLAB中，这样的实现可以方便地调整参数，如种群规模、编码长度、交叉和变异概率，以优化算法性能。