FIR滤波器设计：三角窗函数在语音信号处理中的应用

本次课程设计的主题为"语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的三角窗函数法设计"，针对的是通信工程专业17通信1班的学生刘森。设计期间为2020年6月22日至6月28日，主要任务是设计一个低通滤波器，采用三角窗函数法，应用于语音信号处理。设计的关键步骤包括： 1. **任务背景与目标**： 通过实践设计和实现数字滤波器，学生将深入理解数字信号处理的基本原理，掌握如何利用FIR滤波器对语音信号进行滤波，并能对设计结果进行分析。 2. **技术参数**： - 使用语音信号采样录音，样本数N=60000。 - 对语音信号进行频谱分析，包括但不限于幅度谱和相位谱。 - 通过添加噪声，设定初始信噪比SNR1=20dB。 - 设计的FIR滤波器参数为：截止频率WP=0.05π，过渡带宽度WS=0.0867π，截止频率下限WC=0.214π，阶数N=181。 3. **FIR滤波器设计**： - FIR滤波器的特点：具有有限的单位冲激响应、稳定的系统函数、非递归结构（部分可能含反馈）。 - 设计流程包括确定滤波器的单位冲激响应和系统函数，以及应用三角窗函数来平滑频率响应。 4. **窗函数与设计原理**： - 采用三角窗函数，其具有良好的频率响应特性，通过卷积定理计算频率响应。 - 设计过程中，窗函数的作用是平衡滤波器的频率响应精度和阻带衰减。 5. **窗函数分类与参数**： - 常用窗函数包括矩形窗和三角窗（Bartlett窗），它们的参数选择对滤波器性能有直接影响，如主瓣宽度、旁瓣衰减等。 6. **设计结果与分析**： - 设计完成后，输出滤波器结果，评估滤波后的信噪比提升至SNR2=31.5dB，证明滤波器的有效性。 通过这个项目，学生不仅提升了数字信号处理的技能，还学会了如何实际应用FIR滤波器对语音信号进行优化，以便于后续在通信、音频处理等领域中更好地工作。同时，该设计也体现了对滤波器理论的理解和实践经验的结合。