二叉树的构建与操作-数据结构第六章

"该资源主要涉及的是数据结构中的树和二叉树的相关概念及操作，特别是如何创建叶子结点的算法。" 在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，而树作为一种非线性数据结构，广泛应用于各种算法和问题解决中。树结构由若干个节点组成，每个节点包含一个数据元素以及指向其子节点的引用。在这个资源中，我们关注的重点是树的子类——二叉树，以及如何创建叶子结点。 首先，我们来看树的类型定义。树是由一个数据元素集合（D）和一组数据关系（R）组成的。在树中，有一个称为根的数据元素，其余元素分为若干子集，每个子集自身也是一个树，这些子树被称为根的子树。如果D为空，那么就形成了一个空树。在树中，数据元素之间的关系是有向的，即从父节点指向子节点。树可以分为有序树和无序树，有序树的子树之间存在确定的次序，而无序树则没有这种限制。 接下来，我们进入二叉树的领域。二叉树是一种特殊的树，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左孩子和右孩子。二叉树的存储结构通常有两种：顺序存储（数组实现）和链式存储（结构体中包含指向左右孩子的指针）。二叉树的遍历包括前序、中序和后序三种方式，每种方式都有其特定的访问顺序。 在给定的代码中，`CrtNode`函数用于创建一个新的叶子结点。它接受一个二叉树的引用（`BiTree& T`）和一个字符（`char ch`）。函数首先动态分配内存来创建一个新的二叉树节点，然后将输入的字符赋值给节点的数据域（`T->data = char;`），并将左右子节点设置为空（`T->lchild = T->rchild = NULL;`）。最后，该节点被压入名为`PTR`的栈中，这可能是为了后续的处理，比如构建哈夫曼树。 二叉树的其他扩展概念包括线索二叉树，它通过在二叉链表的空指针位置添加线索，使得在非递归情况下也能进行遍历。此外，哈夫曼树是一种特殊的二叉树，用于哈夫曼编码，这是一种数据压缩技术，通过对出现频率高的字符赋予较短的编码，从而提高编码效率。 在实际编程中，树和二叉树提供了丰富的操作，如查找、插入和删除。例如，`Root(T)`返回树的根节点，`InsertChild(&T,&p,i,c)`将以`c`为根的新树插入到节点`p`的第`i`个子树位置。这些操作对于构建和维护数据结构至关重要，它们在文件系统、编译器设计、数据库索引等领域有广泛应用。 这个资源涵盖了树和二叉树的基础知识，包括它们的定义、存储结构、遍历方法以及一些基本操作。通过理解这些概念，我们可以更好地设计和实现算法，解决涉及数据组织和检索的问题。