数据结构归并算法详解-严蔚敏《数据结构》

"归并的算法是数据结构中的一个重要概念，通常用于排序。这段代码描述了一个归并排序的具体实现，出自清华大学严蔚敏教授的《数据结构》教材。归并排序利用分治策略，将大问题分解为小问题来解决。在归并过程中，将两个已经排序的子序列合并成一个有序序列。 归并排序的基本步骤如下： 1. 分解：将原始序列分为两个或更多个子序列，每个子序列包含大约一半的元素。 2. 解决：对每个子序列进行递归排序，直到每个子序列只有一个元素，这被称为基线条件。 3. 合并：将这些排序后的子序列合并回单个有序序列。这是通过比较每个子序列的第一个元素，并选择较小的一个放入结果序列，直到一个子序列为空，然后将另一个子序列的所有元素添加到结果序列中。 代码中的`Merge`函数就是执行这个合并操作的关键部分。函数接受四个参数：原始数组`R`，临时数组`DR`，以及两个整数`k`, `m`, `h`，它们表示数组`R`中子序列的起始和结束索引。`p`和`q`分别初始化为子序列的起始索引，`n`初始化为结果序列的当前索引。在`while`循环中，如果`R[p]`小于`R[q]`，则将`R[p]`复制到`DR[n++]`并移动指针`p`；否则，将`R[q]`复制到`DR[n++]`并移动`q`。在比较完所有元素后，可能有一方的子序列仍有剩余，此时将剩余元素依次复制到结果序列。 这个算法的时间复杂度是O(n log n)，因为每次都将问题规模减半，然后合并操作的时间复杂度是线性的。空间复杂度是O(n)，因为需要一个额外的数组来存储合并的结果。 数据结构是计算机科学的基础，它探讨了如何有效地存储和访问数据。这门学科对于理解和设计高效的算法至关重要。例如，电话号码查询系统和磁盘目录文件系统都是数据结构的应用实例，分别展示了线性表和树形结构的概念。在电话号码查询系统中，数据是线性排列的，而在磁盘目录文件系统中，数据的组织更类似于树，有子目录和文件之间的层次关系。 学习数据结构不仅包括了解各种类型的数据结构（如数组、链表、树、图等），还包括理解其内在的运算操作（如查找、插入、删除等）以及它们的时间和空间复杂度。通过学习数据结构，可以更好地设计和优化程序，提高算法的效率，这对于计算机科学领域的许多应用都是至关重要的。