岭回归-马氏距离在隧道围岩分类预测中的应用

"基于岭回归-马氏距离的隧道围岩分类预测方法的研究 (2014年)，通过岭回归分析确定评价指标的权重，并利用马氏距离构建判别模型，适用于隧道工程围岩分类预测。" 这篇论文深入探讨了一种创新的隧道围岩分类预测方法，即基于岭回归和马氏距离的判别模型。首先，它介绍了岭回归的基本概念，这是一种统计分析方法，通过在原始线性回归模型中引入正则化参数，以解决过拟合问题并提高模型的泛化能力。岭回归在处理具有高度多重共线性的数据集时尤其有效，可以为每个输入特征分配适当的权重系数。 论文接着提到了马氏距离，它是度量两个样本点之间差异的一种距离度量，考虑了变量之间的协方差，因此在非高斯分布或相关变量的情况下比欧氏距离更为适用。在围岩分类中，马氏距离可以帮助量化不同地质参数之间的关系，以判断它们对围岩稳定性的影响。 研究中选择了六个关键的岩石质量指标作为评价围岩稳定性的参数，包括岩石质量指标RQD、完整性系数Kv、单轴饱和抗压强度Rw、纵波波速Vp、弹性抗力系数Ko和结构面摩擦系数f。通过岭回归分析，这些指标被赋予了相应的权重系数，权重较小的指标被排除，保留了Rw、Ko和f三个关键指标来构建马氏距离判别模型。 论文通过广东省的一个实际隧道工程案例，验证了这种方法的预测效果，结果表明，岭回归-马氏距离判别法能够准确地预测围岩类别，与实际观测结果相符。此外，该模型还应用于东深供水改造工程的隧洞围岩分类预测，预测结果与《水工隧洞设计规范》的分类一致，进一步证实了该方法的有效性和实用性。 这项研究对隧道工程领域具有重要意义，因为它提供了一个新的、更精确的围岩分类工具，特别是在处理复杂地质条件时。同时，这种方法也为未来的研究提供了新的思路，例如可能与其他数据分析技术（如人工神经网络、层次分析法、模糊数学和灰色系统）相结合，以提升预测的精度和可靠性。