C语言实现多项式运算：顺序与链式结构

本课程设计主要围绕大数据结构中的多项式运算实现，具体涉及到一元多项式加法、减法和乘法操作。设计目标是使用C语言编程，结合顺序存储结构和链式存储结构来处理多项式。以下是详细的知识点概述： 1. **实验内容与要求** - **顺序存储结构实现**：设计要求编写C代码实现多项式的加法、减法和乘法，以两个示例多项式（f(x) = 8x^6 + 5x^5 - 10x^4 + 32x^2 - x + 10 和 g(x) = 7x^5 + 10x^4 - 20x^3 - 10x^2 + x）为例，通过顺序存储结构计算它们的和、差和积。 - **链式存储结构实现**：另一个部分涉及使用链表结构存储多项式，如f(x) = 100x^100 + 5x^50 - 30x^10 + 10 和 g(x) = 150x^90 - 5x^50 + 40x^20 + 20x^10 + 3x，同样进行相应的加、减、乘操作。 - **主函数设计**：要求有`main()`函数，通过用户输入调用算法，呈现一个带有选择菜单的交互式界面，包括创建多项式、加法、减法、乘法、清空多项式和退出系统等功能。 2. **数据结构设计** - **线性表和多项式结构**：定义了两种数据结构，一是`term`结构体，包含系数（coef）和指数（expn），用于表示多项式中的每一项；二是`SeqList`和`polynomial`结构体，前者是顺序存储的线性表，后者是多项式类，包含一个`terms`数组和一个表示数组长度的`last`变量。 3. **基本操作函数**： - **输入多项式**：设计函数`InPolynomial()`用于读取用户输入的多项式项并存储到顺序或链式结构中。 - **多项式操作函数**：需要编写一系列函数，如`AddPolynomials()`、`SubtractPolynomials()`和`MultiplyPolynomials()`，分别对应加法、减法和乘法操作，这些函数将利用所定义的数据结构和算法实现计算。 - **菜单驱动程序**：`main()`函数中会有一个`switch`语句，根据用户的选择执行相应的操作，包括创建多项式、调用上述操作函数以及显示结果等。 4. **性能与效率**：课程设计还会探讨不同存储结构对多项式运算性能的影响，分析顺序存储和链式存储在处理大规模多项式时的优缺点，以及如何优化算法以提高运算速度。 本课程设计旨在通过实际编程练习，让学生深入理解多项式运算在大数据结构中的应用，同时锻炼他们编写高效、可维护的C代码的能力，以及数据结构选择和优化策略的理解。