谓词演算与人工智能导论：定理证明与知识表示

"精品大学课件-人工智能导论.ppt"是一份关于人工智能基础知识的讲义，特别聚焦在谓词演算及其应用上。谓词演算是一种形式逻辑系统，它采用严谨的符号逻辑规则来表达和处理知识。在课程中，学习者会接触到以下关键概念： 1. 谓词定义：谓词是逻辑学中的一个重要概念，用于描述一组对象或个体是否满足某种属性。例如，在给出的示例中，City（北京）、City（上海）以及Age（张三，23）都是表示特定对象属性的谓词。 2. 公式结构：谓词演算中的公式通常包括量词（如全称量词和存在量词），它们用来限定变量的范围。如例子中的(F(x,y)F(y,z)GF(x,z))，表示对于所有的x、y和z，如果F(x,y)成立且F(y,z)成立，则GF(x,z)也必须成立。 3. 归结原理：这是证明定理的一种方法，由Robinson在1965年提出。它通过逐步简化逻辑公式，直到找到矛盾或者得出定理，为解决复杂逻辑问题提供了一种有效的工具。 4. 子句集和化简规则： - 子句集是逻辑公式的一种表示形式，通常包含没有量词约束的简单文字析取，并遵循一定的规则，如消蕴涵符、移动否定符、变量标准化、量词左移等。 - 化子句集的方法展示了如何通过这些规则将复杂的逻辑表达式简化，以便于进一步分析和推理。 - 消蕴涵符的理论依据是ab => ~ab，即如果a蕴含b，则非a蕴含非b。 - 移动否定符则是将否定符号从量词移到其后面的原子命题上。 - 变量标准化确保不同约束使用不同的变量，保持表达式的清晰性。 - 量词左移则将量词从后移到前面，使公式结构更直观。 - Skolem化原则用于消除存在量词，通过引入新的函数或常量代替受约束的变量。 5. 合取范式和全程量词的隐去：最后，课程会教授如何将逻辑公式化简到合取范式，即将多个独立的命题合取起来，同时还会介绍如何通过技巧隐去全程量词，进一步简化问题。 这部分内容是人工智能逻辑基础的重要组成部分，理解和掌握谓词演算及其应用对于深入理解知识表示、自动推理和机器学习等领域至关重要。通过这个课程，学生能够建立起坚实的逻辑思维框架，为后续的人工智能算法和模型设计打下坚实的基础。