聚类分析中的距离测度影响：模式识别与实例解析

"模式识别讲义-距离测度与聚类分析" 模式识别是确定样本所属类别的过程，涉及统计学、概率论、线性代数等多个相关学科。聚类分析作为其中的关键步骤，其结果会受到所采用的距离测度的影响。不同的距离计算方式会导致不同的聚类结果，例如数据可能被粗略地分为两类或更细致地分为四类。 在聚类分析中，通常会使用特征矢量来描述样本，这些特征矢量是从原始的模式空间通过特征提取和选择转化为特征空间的。特征是能够描述模式特性的一些测量值。例如，在医学诊断中，测量体温、血压等参数就构成了特征矢量，用于判断患者的健康状况。 模式识别系统通常包括以下几个部分： 1. 数据采集：从客观世界获取信息，可能涉及多种检测手段，如血液化验、X光等。 2. 信息预处理：去除噪声，增强有用信息。 3. 特征提取与选择：将原始数据转换为关键特征，减少计算复杂性。 4. 二次特征提取与选择：进一步优化特征，确保它们能有效区分模式类。 5. 分类识别：基于选定的分类规则，对特征进行分析并决定样本的类别。 聚类分析中常见的距离测度有欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、余弦相似度等。每种测度都有其适用场景和局限性。例如，欧氏距离适用于各特征尺度相同的情况，而曼哈顿距离和切比雪夫距离则对离群值较为敏感。余弦相似度则关注特征向量的方向而非大小，因此在处理稀疏数据时尤其有用。 在学习模式识别时，除了聚类分析，还包括统计判决、学习、训练与错误率估计、最近邻方法、特征提取和选择等内容。例如，最近邻方法是一种简单的分类技术，它根据最近的邻居来决定未知样本的类别。特征提取和选择则是为了减少数据维度，提高识别效率。 上机实习部分可能涉及到运用这些理论和技术解决实际问题，比如图像处理、计算机视觉等领域的问题。通过实践，学生可以更好地理解和掌握模式识别的原理及其在现实世界中的应用。 模式识别是一门综合性的学科，它结合了统计、概率和计算理论，旨在通过分析数据和特征来识别和分类模式。聚类分析是其中的重要组成部分，而选择合适的距离测度对于得到准确的聚类结果至关重要。