C++ BFS与DFS解决N叉树最大深度：深度优先遍历挑战

本文档主要讨论了如何使用C++编程语言解决LeetCode上关于N叉树最大深度的问题，题目编号为105——最大深度的N叉树。N叉树是一种每个节点最多有N个子节点的树形数据结构，这里的最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数量。 首先，作者提供了两种不同的算法来求解这个问题： 1. **广度优先搜索(BFS)**: - 使用队列数据结构对N叉树进行层次遍历。从根节点开始，每次取出队列中的节点，将其所有子节点依次加入队列。重复这个过程，直到队列为空。最后，最大深度即为队列被遍历过的层数。 - 示例代码展示了如何初始化队列，处理节点为空的情况，并更新最大深度。时间复杂度为O(n)，其中n是树中节点的数量，因为每个节点会被访问一次。 - 在提供的测试用例中，该方法执行时间为216ms，内存消耗为32.4MB，这表明它在性能上表现良好，打败了大部分C++用户。 2. **深度优先搜索(DFS)**: - 采用递归的方式实现深度优先搜索。从根节点开始，对每个节点，先访问其所有子节点，然后回溯到父节点。这里使用了一个辅助变量`num_1`和`num_2`来记录当前层的节点数量以及需要访问的子节点数量，递归调用时将`num_1`的值传递给下一层，直到遍历完所有子节点后回溯并更新最大深度。 - 递归函数`__dfs`中，每层递归都会增加`ret_val`，表示深度，直到遍历到叶子节点。 总结来说，文档的核心知识点包括： - N叉树的最大深度计算 - 广度优先搜索（BFS）算法的应用 - 深度优先搜索（DFS）算法的实现，尤其是递归版本的`__dfs`函数 - C++编程中的队列和递归数据结构操作 - 时间复杂度和内存消耗分析 这两种方法都是经典的数据结构和算法应用实例，有助于理解N叉树的遍历策略，提升在类似LeetCode这样的编程平台上的解题能力。同时，它们展示了如何结合数据结构特点选择合适的算法，优化程序性能。