偏最小二乘模型进展：线性、非线性和动态扩展方法

偏最小二乘线性模型及其非线性动态扩展模型综述 偏最小二乘（Partial Least Squares, PLS）是一种强大的数据分析工具，在质量相关复杂工业过程中占据重要地位。它作为数据驱动的方法，能够处理多因变量和自变量的回归问题，特别适用于处理高维数据中的关联关系，尤其是在故障检测和诊断领域。本文首先介绍了标准PLS模型的基本原理，强调了其在提取质量信息方面的优势，但同时也指出其存在的局限性，比如对于异常值敏感和假设线性关系可能不完全适用。 针对标准PLS的不足，文章对线性PLS模型进行了深入探讨。针对标准PLS处理数据的局限性，如对异常值处理和处理线性关系的局限，文章从数据预处理、多空间方法和分块策略三个方面分析了线性PLS模型的发展和改进。这些改进旨在提高模型的稳健性和适应性，使其能更好地适应工业过程中的各种复杂情况。 进一步，文章探讨了非线性PLS模型的扩展。非线性PLS通过引入核函数来处理非线性关系，这被分为两大类：一类是基于核方法的非线性PLS模型，它们通过将数据映射到高维特征空间来捕捉非线性关系。文章重点介绍了这一领域的研究现状，展示了如何利用核技巧来增强PLS模型的预测能力。 动态扩展PLS模型是另一个关键部分，它关注时间序列数据的处理。动态PLS模型主要分为基于时间窗口滑动和状态空间模型两种方法。这两种方法都试图捕捉随时间变化的系统行为，使得模型能够实时反映过程的动态特性。文章深入剖析了这两种方法的原理，并概述了动态PLS模型在不同领域的应用和发展。 最后，作者指出了当前偏最小二乘线性模型和非线性动态扩展模型领域面临的挑战和未来研究方向。这包括提高模型的鲁棒性、适应非平稳数据的能力、处理大规模数据集的高效算法，以及结合深度学习等先进技术的融合研究。同时，强调了跨学科合作的重要性，如与机器学习、信号处理和统计学等领域相结合，以推动该领域技术的持续发展。 本文全面总结了偏最小二乘线性模型和其非线性动态扩展模型的发展历程，分析了各自的优势和局限，以及在复杂工业过程监控中的应用，并提出了未来研究的关键问题和趋势，为相关领域的研究者提供了宝贵的参考。