美赛O奖论文：深度解析ARIMA-LSTM预测与单词难度评估

"2023年美国大学生数学竞赛(C题)的获奖论文探讨了一项涉及预测世界游戏中的单词猜测行为的挑战。该研究主要关注四个关键任务： 1. 预测报告数量：利用ARIMA模型和LSTM模型的组合（ARIMA-LSTM），论文团队分析了数据中的线性和非线性趋势，最终预测了2023年3月1日的报告结果范围为[9614, 43109]。通过对音节数和熵等单词属性的Spearman相关系数分析，研究了它们与玩家表现的关系。 2. 预测得分分布：在任务2中，通过堆叠模型（包括Ridge回归、Lasso回归和XGBoost、LightGBM），研究者提高了预测结果的拟合度至83.77%，并确定了“EERIE”在困难模式下的预期分布。 3. 单词难度评估：对于任务3，团队通过PCA和GMM对7个单词属性（如熵、字母数和频率）进行分析，将单词分为困难、中等和容易三类。模型的准确率为67%，并揭示了每个难度级别单词的独特属性。 4. 数据分析与可视化：论文提供了数据可视化，观察到报告数量与玩家尝试困难模式比例、尝试次数分布以及字母位置频率等特征之间的关系，这些发现有助于理解玩家策略。 此外，研究还进行了敏感性分析，探讨了样本变化对模型性能的影响，并对模型的优点和局限性进行了总结。论文结尾部分，作者向《纽约时报》编辑展示了研究成果的应用潜力和对未来数学竞赛的启示。 这篇论文不仅提供了实用的统计分析方法，还揭示了数学在解决实际问题中的应用，为参赛者和教育工作者提供了有价值的参考信息。"