裂变优选粒子滤波算法：解决退化与贫化问题

裂变优选重采样粒子滤波算法是一项在2014年由危璋、冯新喜和毛少锋在空军工程大学信息与导航学院提出的创新技术，针对粒子滤波中的两个主要问题——粒子退化和粒子贫化进行了深入研究。传统粒子滤波过程中，随着迭代的推进，粒子集合可能变得稀疏，即粒子退化，而重采样技术虽然可以缓解这一问题，但可能导致粒子数量急剧减少，即粒子贫化。 裂变优选重采样算法的核心在于其独特的采样策略。在需要进行重采样的时刻，算法首先筛选出那些在当前状态下具有较高“有效性”的粒子，这些粒子被称作“裂变父代粒子”。然后，根据这些有效粒子的权值，生成一个裂变子代粒子集合，子代粒子的数量与其父代粒子的权值成正比。这样做的目的是保持了对高概率区域的有效覆盖，同时增加了样本多样性。 生成的子代粒子集合会进行一次滤波迭代，这个过程中，每个子代粒子会根据当前的观测数据和其自身的状态更新概率，通过计算新的权值来评估其在估计中的重要性。通过这种方式，权值较大的子代粒子会被优先选择用于填充剩余的无效粒子位置，从而避免了随机重采样可能导致的低概率区域过度扩张问题。 通过蒙特卡罗仿真结果，裂变优选重采样粒子滤波算法显示出显著的优势。相比于传统的裂变自举粒子滤波和随机重采样粒子滤波，它能够提供更高的滤波精度，保持更多的有效粒子，从而改善了整体的估计性能。此外，由于优化了粒子分布，这种算法还减缓了粒子退化的速度，使得系统的稳定性和可靠性得到了提升。 裂变优选重采样粒子滤波算法是一种有效的解决粒子滤波问题的方法，它在粒子质量和多样性之间找到了一个平衡，对于目标跟踪等需要处理高维非线性动态系统估计问题的应用场景具有重要意义。