MATLAB编程实现统计分布特征：平均数、调和平均数和几何平均数

"该文档是关于《统计学原理》与MATLAB编程的，重点讲述了统计分布的数值特征，包括算术平均数、调和平均数、几何平均数的计算以及如何利用MATLAB进行操作。此外，还介绍了用MATLAB计算累计法平均发展速度的方法。" 在统计学中，分布的数值特征是描述数据集中心趋势和分布形状的关键指标。文档的第二章主要讨论了四种重要的集中趋势度量：算术平均数、调和平均数、几何平均数，并且给出了使用MATLAB进行计算的实例。 1. 算术平均数是最常见的平均数，表示所有数值相加后除以数值个数。在MATLAB中，可以使用`mean()`函数来计算。对于行向量或列向量，直接输入`mean(data)`即可得到结果。例如，对于列向量`A=[2;3;4;7]`，使用`mean(A)`将得到平均数。对于矩阵，`mean(X,1)`会计算每列的平均数，而`mean(X,2)`则计算每行的平均数。 2. 调和平均数是基于倒数平均的平均数，常用于处理比率或速度等。在MATLAB中，可以使用`harmmean()`函数来计算。例如，对于向量`X=[2,4,5]`，`harmmean(X)`会返回调和平均数。此函数同样适用于矩阵的列，但无法计算行的调和平均数。 3. 几何平均数是基于数值乘积的开方，常用于比较不同比例的变化。在MATLAB中，`geomean()`函数用于计算几何平均数。例如，`geomean(X)`将对向量`X=[2,4,5]`计算几何平均数。同样，它可以处理矩阵的列，但不适用于行的几何平均数计算。 4. 累计法平均发展速度的计算涉及到时间序列分析，通常用于估计一个过程的平均增长速度。在MATLAB中，可以通过解降幂多项式来找到平均发展速度。例如，如果要计算1992年至1997年能源生产量的平均发展速度，可以先计算年份之间的几何平均增长率，然后用这个增长率的六分之一作为平均发展速度。在给出的例子中，使用`(131989/104844)^(1/6)`即可得到结果。 通过这些MATLAB函数，统计学者和数据分析人员能够快速有效地计算并理解数据的集中趋势，从而更好地分析和解释统计分布的特性。