基于Finsler引理的离散时间切换线性系统静态输出反馈控制

本篇文章主要探讨了"静态输出反馈（Static Output Feedback, SOF）在离散时间切换线性系统中的应用"，发表在《国际控制、自动化与系统杂志》(2010)的第八卷第二期，页码为220-227。论文的DOI为10.1007/s12555-010-0206-8，可以通过Springer网站获取全文。研究的焦点在于解决在任意切换模式下，如何通过静态输出反馈控制策略确保系统的稳定性，并对受输入扰动的闭环切换系统提供γ-性能保障。 作者Da-Wei Ding和Guang-Hong Yang利用了切换二次李亚普诺夫函数以及芬斯勒引理(Finsler's lemma)，这是一种在分析切换系统稳定性时常用的工具。芬斯勒引理在处理不确定性和不连续性方面发挥了关键作用，它允许在存在切换的情况下找到系统的稳定边界。通过这种方式，他们提出了一种新的充分条件，当现有的控制方法失效时，这种方法仍然能够有效。 论文的核心贡献是设计了一种能够适应任意切换模式的静态输出反馈控制方案，这在实际应用中具有重要意义，特别是在那些切换频繁或切换规律难以预测的复杂系统中。这种方法的优势在于能够在保证系统性能的同时，对切换带来的影响进行了有效的管理。 为了证明其有效性，文中给出了三个具体的例子进行验证。这些案例展示了新方法在处理不同类型的切换线性系统时的实际效果，从而突出了其在控制理论中的实用价值。 关键词包括芬斯勒引理（Finsler's lemma）、线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）、静态输出反馈（Static Output Feedback）以及切换系统（Switched Systems），这些都是理解文章核心内容的关键术语。总体来说，这篇文章为离散时间切换线性系统的设计和分析提供了新颖且实用的方法，对于控制工程领域有着重要的理论和实践意义。