支持向量回归机模型选择与应用探讨

《支持向量回归机及其应用研究_田英杰》是一篇由田英杰撰写并在中国农业大学完成的博士学位论文，主要关注的是支持向量机（SVM）在回归问题中的深入探讨。SVM作为统计学习理论下的通用学习方法，已经在数据挖掘领域显示出卓越的性能。论文重点集中在支持向量回归机（SVR），一种用于处理连续变量预测的SVM变体，它相对分类问题的研究较少。 首先，作者强调模型选择在SVM应用中的关键作用，特别是在SVR中。田英杰针对这一问题，提出了一种新的L00支持向量回归机算法，这是对现有文献中关于支持向量分类机（SVC）L00误差界的拓展，旨在找到更优的参数设置。 论文还介绍了广义支持向量回归机模型，这个模型允许用户灵活选择核函数，突破了传统核函数必须为正定性的限制，将原问题转化为无约束优化，这样便能利用更多成熟的无约束最优化算法进行求解，提高了模型的灵活性和适用性。 对于标准的ε-SVR（Epsilon-Support Vector Regression），田英杰提供了两种不同的求解途径：一是通过将回归问题转化为分类问题，利用SVC的方法；二是引入回归问题的间隔概念，遵循最大间隔思想来构建原始优化问题。 在理论层面，田英杰扩展了对无穷维空间中支持向量回归机的优化理论研究，分析了原始最优化问题和对偶问题之间的关系，这为SVR在高维或非线性问题中的应用提供了坚实的数学支持。 最后，田英杰将这些理论应用于实际场景，例如小流域土壤侵蚀的预测。通过建立基于SVR的预报模型，并通过最小化L00误差界来优化参数，论文结果显示，这种模型相较于传统方法更具可行性和有效性，预示着SVM在新领域如土壤侵蚀预测等的应用前景广阔。 《支持向量回归机及其应用研究_田英杰》这篇论文深入研究了SVM特别是SVR的关键问题，不仅提升了模型的理论基础，还展示了其在实际问题中的实用价值，为支持向量机在不同领域的应用提供了宝贵的经验和方法论。