C++实现Prim算法构建最小生成树

"该资源是一个关于最小生成树的Prim算法实现的C++代码文档，包含邻接矩阵存储网络边信息的模板类。提供了两个主要函数，`MinVertex`用于找到连接不同集合的最小权值边的顶点，而`MiniSpanTreePrim`则通过Prim算法从指定顶点构建最小生成树。" 在图论和计算机科学中，最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是一个重要的概念，它用于寻找加权无向图中连接所有顶点的边的集合，使得这些边的总权重尽可能小。在这个文档中，Prim算法被用于解决这一问题。 Prim算法是一种贪心算法，其基本思想是从图中任意选择一个顶点作为起始点，然后逐步添加连接现有树和未加入树的顶点的最小权重边，直到所有的顶点都被包括在内。这个过程可以重复进行，每次选择与当前树中顶点相连且权重最小的边，直到形成一棵包含所有顶点的树。 在给出的代码中，`MinVertex`函数的主要任务是找到V-U集合（尚未加入最小生成树的顶点集）到U集合（已加入最小生成树的顶点集）的最小权值边的顶点。它遍历所有未访问过的顶点，比较它们到U集合中相邻顶点的权重，返回具有最小权重的顶点。 `MiniSpanTreePrim`函数是Prim算法的具体实现。首先，它检查输入的起始顶点是否合法，然后分配内存来存储邻接点的信息。接着，它进入一个循环，每次都调用`MinVertex`函数找到下一个应加入最小生成树的顶点，并更新边的信息。这个过程一直持续到所有顶点都被添加到树中。 邻接矩阵是用于存储图边信息的数据结构，它是一个二维数组，其中每个元素表示一对顶点之间是否存在边以及边的权重。在这个实现中，`AdjMatrixUndirNetwork`是一个模板类，用于处理无向图，其中`GetVexNum()`返回顶点数量，`GetTag()`判断顶点是否已访问，`GetWeight()`获取两个顶点之间的权重。 总体来说，这个C++代码文档提供了一个实用的Prim算法实现，适用于处理具有邻接矩阵表示的无向加权图，能够找出图的最小生成树。这种算法在各种应用中都很常见，例如网络设计、资源分配和数据聚类等。