中山大学《数据库系统》期末试题答案——非1NF关系分析

"中山大学软件学院2010级软件工程专业的《SE-304数据库系统》期末试题答案，涉及非第一范式（non-1NF）关系和函数依赖（FD）的概念。" 在数据库理论中，第一范式（1NF）是关系数据库设计的基础之一，它要求表中的每个字段都具有原子性，即不可再分。然而，描述的题目涉及到一个简单的非第一范式关系模型，其中关系中的值是整数的非空集合。例如，关系A、B、C和D的示例表示了这样的情况： A B C D {1,2} {2,4} {1,2} {1,4} {2,3} {4,5} {2,3} {2,3} {1,3} {1,3} {2,3} {2,3} 函数依赖（FD）是数据库理论中的一个重要概念，它描述了在一个关系中，如果知道一个属性集X的值，那么可以确定另一个属性集Y的值。题目中定义了一个新的函数依赖规则：如果对于任何两个元组t1和t2，它们在X中的所有属性都有公共元素，则存在一个Y中的属性B，使得t1[B]和t2[B]也有公共元素。 举个例子，A到C的函数依赖（A→C）在给出的关系中成立，因为对于所有A的值，对应的C值都有交集，但A到B的函数依赖（A→B）不成立，因为并非所有A的值都能唯一决定B的值。而A到BC的函数依赖（A→BC）成立，因为A可以决定B和C的值，尽管A不能单独决定B或C。 问题(i) 关于函数依赖的分解定律（如果X→YZ，则X→Y且X→Z）在这个新设定下是否成立。根据题目描述，这个定律在这个非1NF的环境中并不总是成立。这是因为即使X能决定YZ，它可能无法分别独立地决定Y和Z，如上面的例子所示。在给定的表格中，A→BC成立，但A无法单独决定B（A→B不成立），同时也无法单独决定C（A→C成立，但这是基于整个集合A，而不是其部分）。 这个问题探讨了数据库设计中函数依赖的复杂性，特别是在非规范化的关系中。在实际数据库设计中，遵循范式理论可以帮助减少数据冗余，提高数据一致性，并降低更新异常的可能性。然而，非规范化有时也可能出于性能考虑被采用，尤其是在大型数据仓库或分布式系统中。理解并掌握这些概念对于软件工程专业的学生和数据库管理员来说至关重要。