Java实现堆排序算法

"堆排序是一种基于比较的排序算法，它通过构建和调整二叉堆来实现数据的排序。本文档提供了Java代码实现堆排序的过程，包括建立大根堆、交换首尾元素以及堆的调整。" 堆排序的核心在于堆这种数据结构，它是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆的性质：即每个节点的值都大于或等于其子节点的值（大顶堆）或者小于或等于其子节点的值（小顶堆）。在堆排序中，通常使用大顶堆进行排序。 1. **建立大根堆**： - 代码中的`heapify`函数用于将数组的一部分调整为大顶堆。首先定义父节点`dad`和子节点`son`，然后通过循环检查子节点是否大于父节点，如果满足条件则交换它们的位置，以确保父节点的值始终大于子节点。此过程自底向上进行，直到整个数组形成大顶堆。 2. **交换首尾元素**： - `sort`函数首先调用`heapify`函数初始化整个数组为大顶堆，然后通过循环将堆顶的最大元素（数组的第一个元素）与末尾元素交换，此时末尾元素为当前最大值。每次交换后，重新调整剩余部分为大顶堆，这样可以保证每次交换后，最大的元素都被移动到了数组的末尾。 3. **堆调整**： - 在交换首尾元素后，需要对剩余部分重新调整为大顶堆。这一步通过再次调用`heapify`函数完成，以保持堆的性质。在每次调整过程中，可能需要继续比较父节点和子节点，如果必要则交换它们的位置。 4. **输出与验证**： - 在`sort`函数中，通过循环打印数组元素来展示排序过程，这有助于理解堆排序的动态变化。在每次交换和调整堆之后，都会输出当前数组的状态。 堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)，因为它是原地排序，不需要额外的存储空间。这种排序方法适用于大规模数据且内存有限的情况，但相比其他如快速排序、归并排序等，其排序速度相对较慢，且排序过程不是稳定的（相同的元素可能会改变原有的相对顺序）。