MATLAB实验：绘制二元函数曲面与等高线

"该文档是MATLAB实验指导，主要介绍了如何使用MATLAB绘制二元函数的曲面图和等高线图，包括mesh、surf、contour和contour3等命令的使用方法。" 在本次MATLAB实验中，学生将学习如何通过编程来绘制二元函数的图形，以增强对空间曲面的理解。实验目标包括理解二元函数图形的制作，绘制空间曲面的等高线，并熟练掌握MATLAB的相关绘图命令。 实验内容聚焦于绘制函数\( z = x^2 + y^2 \)的图形及其等高线。实验前，学生需要了解MATLAB中用于曲线绘图的基本命令，如mesh和surf。这两个命令都是用来创建二元函数的三维图形，但它们之间存在区别： - `mesh(x,y,z)` 用于绘制网格曲面，x、y、z分别是表示数据点的横坐标、纵坐标和函数值的矩阵。这个命令会在空间中连接这些点形成网格状的表面。 - `surf(x,y,z)` 则会画出完整的曲面，同样基于x、y、z矩阵，但显示效果更加连续平滑。 在实验步骤中，学生首先定义x和y的取值范围（[-3,3]），然后使用`meshgrid`函数将这些向量转换为矩阵X和Y。接着，计算函数z对应的值，即\( Z = \sqrt{X^2 + Y^2} \)。最后，使用`mesh`或`surf`命令绘制图形。若要从网格线图切换到完整曲面图，只需将命令从`mesh(X,Y,Z)`改为`surf(X,Y,Z)`。 对于等高线的绘制，MATLAB提供了`contour`和`contour3`两个命令。`contour`适用于二维等高线图，而`contour3`则用于三维等高线。在示例代码中，使用`contour3`画出10条等高线，并通过添加`xlabel`、`ylabel`、`zlabel`和`title`函数来标注坐标轴和设置图形标题。同时，`gridon`命令可以显示网格线，以提高图形的可读性。 实验完成后，学生应能掌握绘制空间曲面和等高线的基础技巧，这不仅有助于理解和可视化数学函数，也为后续更复杂的MATLAB图形处理打下基础。