自动控制原理期末考试重点知识点与题目解析

"自动控制原理期末考试题A卷.pdf" 本试卷主要涵盖自动控制原理的相关知识，包括填空题、选择题和计算题，涉及了控制系统的基本概念、系统性能要求、根轨迹、PID控制器、采样定理、系统稳定性分析以及传递函数等内容。 1. 填空题： 1. 在水箱水温控制系统中，受控对象通常指的是水箱，被控量是水温。 2. 自动控制的性能要求主要包括稳定性、快速性和准确性。阶跃响应中的调节时间反映的是系统的快速性，即系统达到设定值所需的时间；稳态误差则体现了准确性，即系统在长时间运行后与期望值的偏差。 3. 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的极点，终止于开环传递函数的零点或无穷远。 4. PID控制器的输入-输出关系时域表达式一般为u(t) = K_p e(t) + K_i ∫e(t)dt + K_d de(t)/dt，其传递函数为G(s) = K_p + K_i/s + K_d s。 5. 香农采样定理指出，如果信号e(t)最高频率成分为ω_h，为了无失真恢复信号，采样周期T应小于或等于1/(2ω_h)。 2. 选择题： 1. 系统的阻尼比ζ可以通过传递函数的特征根计算得出，对于给定的传递函数，ζ = 1/√(5) ≈ 0.447。 2. 输入信号R(s)与误差E(s)的关系为E(s) = R(s) - G(s)H(s) * E(s)，因此误差E(s)为R(s) / (1 + G(s)H(s))。 3. 伯德图的低频段主要反映系统的稳态性能，包括稳态增益和静态误差系数等。 4. 最小相位系统是指系统的所有频率分量都是正实部的，选项A、C、D中都有负实部的极点，只有B选项符合最小相位系统的要求。 5. 开环传递函数的增益为开环传递函数分子的常数值，所以开环增益为100。 3. 计算题： 这部分要求画出系统方框图对应的信号流图，并求出传递函数C(s)/R(s)。这涉及到系统的串联和反馈连接，需要利用梅森增益公式进行计算。 4. 反馈系统稳定性的分析： 1) 稳定性分析通常通过奈奎斯特定理或劳斯判据进行，具体计算需要找到开环传递函数G(s)K的极点，根据极点的实部判断系统的稳定性。对于给定的开环传递函数，需确定所有极点的实部是否都在s平面的左半平面。 2) 确定K的取值范围，需要计算出系统临界稳定的条件，即所有极点的实部等于0或者位于s平面的边界上，解这个不等式组可以得到K的允许范围。 试卷涉及的知识点丰富，涵盖了自动控制原理的核心概念，对于理解控制系统的工作原理和分析方法有很好的检验作用。