分步聚类方法与系统聚类树解析

该资源是一份关于聚类分析的PPT教程，主要讲解了分步聚类法，并涉及编程实现。教程中提到了如何利用pdist函数计算样本点之间的距离，以及linkage函数构建系统聚类树。同时，还探讨了聚类分析中的风险和期望风险的概念。 聚类分析是一种无监督学习方法，旨在根据数据的相似性或差异性将数据集划分为不同的组或“簇”。在本教程中，分步聚类法被详细阐述，包括以下步骤： 1. 计算距离：使用pdist函数计算样本点之间的欧氏距离、马氏距离以及曼哈顿距离。欧氏距离是最常见的距离度量，马氏距离考虑了数据的协方差结构，而曼哈顿距离适用于非对称的数据分布。 2. 构建系统聚类树：通过linkage函数将样本点之间的距离转化为层级关系，形成系统聚类树，有助于理解数据的层次结构。这里的z1、z2、z3分别代表不同距离度量下的聚类树。 在聚类分析中，条件风险和期望风险是评估分类性能的重要指标： - 条件风险R(aj|x)表示给定样本x时，选择决策αj带来的风险，反映了在特定样本上的分类错误可能性。 - 期望风险R是条件风险在整个特征空间的平均值，体现了分类器在整个数据集上的平均性能。 此外，资源中还提到样本的概率密度函数，特别是多维正态分布在模拟类条件概率密度时的应用。在理想情况下，两类的概率密度函数完全分开，能更准确地进行分类。然而，实际问题中可能面临概率密度函数重叠的情况，这增加了分类的难度。 最后，资源提及了两类概率密度函数的两种极端情况：完全分开和完全重叠，并提供了相应的图示。此外，还列举了一些生物学概念，如神经元的组成部分——细胞体(soma/cellbody)、树突(dendrite)和轴突(axon)，这表明聚类分析可以应用于生物信息学等领域。 在实际应用中，特征可以分为物理和结构特征及数学特征。物理特征直观但难以量化，而数学特征则便于机器处理。通过理解和掌握这些基础知识，可以有效地进行聚类分析并优化分类算法的性能。