深度学习基础：神经网络与sigmoid函数解析

"深度学习 Deep Learning 教程中文版，涵盖了神经网络和监督学习的基础知识，包括激活函数、模型构建以及神经网络结构" 深度学习是一种人工智能领域的核心技术，主要应用于模式识别、图像处理和自然语言处理等领域。该教程以神经网络为核心，介绍了深度学习的基本原理和应用。 在监督学习中，神经网络是一种强大的工具，能够建立复杂且非线性的假设模型。训练样本集用于调整网络中的参数，以适应数据的特性。一个简单的神经网络模型由一个神经元构成，它接收输入值 \( x \) 和截距 \( b \)，并通过激活函数 \( f \) 转换为输出。这里，激活函数的作用是引入非线性，使得网络能够处理更复杂的任务。 在本教程中，激活函数选择了Sigmoid函数，其表达式为 \( f(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} \)。Sigmoid函数的输出介于0和1之间，常用于二分类问题。另一种常用的激活函数是双曲正切函数（tanh），其输出范围在-1到1之间。相较于Sigmoid，tanh在中心区域的梯度更大，因此在某些情况下能更好地避免梯度消失问题。 值得注意的是，教程中提到的神经元模型没有将截距项 \( b \) 视为 \( x \) 的一部分，而是通过一个带有固定输出1的偏置节点（bias node）来实现。这使得模型的灵活性更高，因为每个神经元都可以有自己的截距。 神经网络是由多个这样的神经元相互连接形成的。输入层接收原始数据，输出层产生最终预测结果，而隐藏层则负责数据的转化和特征学习。隐藏层的神经元可以接收前一层的输出作为输入，形成多层的非线性变换，这也是“深度”一词的来源。这种层次结构使得神经网络能够学习到数据的高级抽象特征。 在训练过程中，反向传播算法被用来计算损失函数关于权重的梯度，进而更新网络参数。对于Sigmoid激活函数，其导数为 \( f'(x) = f(x)(1 - f(x)) \)，这在反向传播中是非常有用的，因为它简化了误差反传的计算。对于tanh函数，导数为 \( 1 - f^2(x) \)。 这个深度学习教程深入浅出地介绍了神经网络的基础，包括其结构、激活函数的选择以及模型训练的核心概念，是初学者理解和掌握深度学习的良好起点。