江苏大学《运筹学》2012年期末考试试卷分析

"江苏大学运筹学样卷3包含了2012年6月6日的运筹学期末考试题目，由任课老师张怀胜出题，针对工业09班级的学生，其中一名考生徐峰的上机得分是71分。试卷包括填空题、判断题、选择题和计算题等部分，总分为100分。" 运筹学是一门应用数学学科，主要研究如何优化复杂系统的资源配置和决策过程。试卷中的内容涉及线性规划、对偶问题、0-1整数规划、最大流问题等多个重要知识点。 1. **线性规划**：试卷中提到了一个线性规划问题，其目标函数是最大化Z=3x1+4x2+x3，并给出了约束条件x1+2x2+x3≤10和2x1+2x2+x3≤16，以及变量非负限制。最优解是(x1,x2)=(6,2)，这表明求解过程中找到了满足约束且最大化目标函数的解。 2. **对偶理论**：题目指出，如果线性规划是无界解，则其对偶问题一定无可行解。这是线性规划对偶理论的基本性质之一，即原问题无界解对应于对偶问题无可行解，反之亦然。 3. **0-1整数规划**：问题涉及到用0-1变量表示选择或不选择某个事件，如A1、A2、A3，要求至少选两个，正确的表达式应该是x1+x2+x3=2，而不是x1+x2+x3≥2，因为等于2才能确保至少两个被选中。 4. **最大流问题**：提到最大流的问题，一个可行流是最大流的充要条件是不存在截集使其截量大于网络流的流量，也就是说，网络中的流量已经达到了最大可能值，无法再增加。 5. **报童模型**：报童模型是一个经典的库存管理问题，当损失h增加时，最优进货量Q0可能会减少，也可能不变，这取决于成本函数的具体形式。 6. **判断题**：这部分涵盖了基本可行解的性质、线性规划对偶问题的解的性质、整数规划的定义、运输问题的检验数、最大流问题的解释以及闭回路与基变量组的关系等知识点。 这些题目展示了运筹学在解决实际问题中的应用，包括决策优化、资源配置、网络流分析等。理解和掌握这些概念对于学习运筹学至关重要，因为它们能够帮助我们制定有效策略，提高资源利用效率。