MATLAB编程：正态分布随机数与伪随机数生成

"这篇MATLAB编程作业涉及到系统辨识中的两个关键概念——正态分布随机数的生成和伪随机数的生成。通过两种不同的方法在MATLAB中产生正态分布随机数，并用统计方法验证其平均值和标准差。同时，还介绍了混合同余法来生成伪随机数序列，并展示了一个基于M序列的逆序列及其幅值变化的实现。" 在系统辨识领域，理解和生成正态分布随机数是至关重要的，因为许多自然现象和工程问题的数据都遵循正态分布。MATLAB提供了多种生成正态分布随机数的方法。在这个作业中，我们看到了两种不同的实现方式： 1. 变换抽样法：这种方法基于概率论中的Box-Muller变换。通过生成两个(0,1)均匀分布的随机数y1和y2，然后应用公式sqrt((-2)*log(y1))*cos(2*pi*y2)来得到正态分布的随机数。这种方法可以确保生成的随机数符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。在程序中，我们计算了生成的随机数序列的平均值和标准差，并用`histfit`函数绘制了直方图以验证其正态性。 2. 统计近似抽样法-2：这种方法利用随机数序列的求和特性，通过对多个(0,1)均匀分布的随机数求和，然后应用适当的转换来得到正态分布的随机数。同样，我们计算了生成的随机数序列的平均值和标准差，并进行了直方图拟合。 此外，作业还涉及到了伪随机数的生成。伪随机数在模拟和仿真中广泛使用，其中混合同余法是一种常见的生成方法。这里，利用公式x=mod((2^n+1)*x+c,2^p)生成伪随机数序列，其中n、p和c是预设的参数。通过迭代生成一定数量的伪随机数并绘制成曲线，可以观察其分布特性。 最后，作业提到了M序列的生成，这是一种特殊的伪随机数序列，具有良好的统计性质，常用于通信和密码学。逆M序列是M序列的反向，而改变其幅值可以产生不同类型的随机序列，这些序列在系统辨识和信号处理中有着广泛应用。 这个MATLAB编程作业涵盖了系统辨识中的基础概念，包括正态分布随机数的生成和伪随机数序列的构造，这些对于理解和模拟复杂系统的行为至关重要。