网格模型上的离散测地线算法综述与比较

网格模型上的离散测地线是一篇发表于《中国科学:信息科学》2015年第45卷第3期的研究论文，由赵俊莉、辛士庆、刘永进等人合作完成。测地线在微分几何中扮演着关键角色，它是曲面上连接两点的最短路径，类似于平面直线上两点间的直线段。在计算机图形学、图像处理、计算几何和计算机视觉等领域中，测地线的应用非常广泛。 该文章首先回顾了光滑曲面上的测地线理论，然后重点讨论了在离散网格模型上的离散测地线概念，包括最短测地线（即两点间最短路径）和最直测地线（即尽可能接近直线的路径）。文章系统地总结了网格模型上离散测地线的定义、性质，以及相关的求解算法。这部分内容涵盖了精确算法和近似算法，针对不同类型网格（如完整网格和有缺陷网格）进行了深入研究。 作者详细阐述了各种算法的核心思想、实现方法，并对它们的优点、缺点、时间复杂度、空间复杂度以及适用范围进行了深入剖析。这有助于读者理解不同算法的性能特点和局限性，以便在实际应用中做出选择。 文章还关注到对测地线算法的未来发展，指出其对于后续研究的重要性，特别是对于提高计算效率、精确度以及在复杂网格环境下的适应性等方面的挑战。这篇论文为网格模型上的离散测地线研究提供了全面且深入的理解，对于从事相关领域研究的学者和工程师具有很高的参考价值。