基于神经网络的功率放大器非线性建模与预失真优化

本文主要探讨了神经网络算法在功率放大器非线性特性和预失真建模中的应用。研究以第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛的题目为背景，针对功率放大器这一关键组件的性能优化问题，提出了两种功放模型——无记忆功放和有记忆功放的数学建模方法。 首先，对于无记忆功放，文章利用正交基多项式逼近原理，通过样本实际分布构建了一个精确的模型。通过最小二乘法拟合，作者确定了多项式函数的最优阶次为7，这个模型在归一化均方误差（NMSE）上表现出色，达到-157dB，相较于传统多项式模型和均匀分布的正交多项式模型，显示出更好的性能。 其次，预失真建模方面，采用间接学习结构对预失真器参数进行估计。无记忆功放的预失真器模型的线性化最大可能放大倍数被理论分析为1.8264倍。经过最小二乘拟合，预失真器的最优阶次为5，补偿后的输出与理想放大器的比较结果表明其NMSE为-37.08dB。 对于有记忆功放，模型构建考虑了记忆多项式的特性，采用最小二乘法拟合出记忆深度为5、最大阶次为4的模型，其NMSE为-45.26dB。记忆功放的预失真器模型同样通过间接学习得到，最大放大倍数设定为9.5，补偿后的NMSE为-43.40dB，相较于未补偿的情况，显示了显著的改善。 在信号质量评估方面，文中深入研究了相邻功率信道比（ACPR）和功率谱密度，通过计算有记忆预失真器补偿后的信号，ACPR得到了显著提升，从-39.38dB提升到-54.34dB，实现了-15dB的ACPR改善。 本文的创新点在于结合神经网络算法，特别是通过正交基多项式和间接学习策略，成功地建模了功率放大器的非线性特性，并实现了预失真补偿，提高了放大器的信号质量和稳定性。这种新颖的方法不仅提升了功放效率，也为类似信号处理领域的其他应用场景提供了有价值的技术参考。