MATLAB实验：运算基础与矩阵处理

"MATLAB运算基础和矩阵分析与处理实验" MATLAB是一款强大的数学计算软件，广泛应用于科研和工程领域。本实验主要涵盖了MATLAB的基本运算和矩阵处理。 实验一主要涉及MATLAB的基础运算： 1. MATLAB支持各种数学运算，如求表达式值。例如，`2*sin(85*pi/180)` 计算了2倍的正弦85度（转换为弧度），而`1/(1+exp(2))` 是指数函数的逻辑应用，用于求sigmoid函数的值。 2. 复数运算，如`z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))`，这是求复数x的反正切的另一种形式。这里的x是一个复数向量。 3. 循环和条件语句，如在计算z4时，利用了不同的条件来赋值，这展示了MATLAB中的逻辑操作和向量化的计算能力。 4. MATLAB的查找和计数功能，`find(mod(m,21)==0)` 返回100到999之间能被21整除的数的索引，其个数为`length(n)`。 5. 字符串处理，可以删除大写字母，通过`k=find(ch>='A'&ch<='Z')`找出大写字母的位置，然后用`ch(k)=[]`删除它们。 实验二探讨了MATLAB的矩阵分析和处理： 1. 分块矩阵的运算，MATLAB允许处理分块矩阵，验证矩阵等式通常通过直接计算左右两边的矩阵并比较结果。 2. 随机矩阵和零矩阵的创建以及单位矩阵的应用，这些在矩阵运算中很常见。 3. 解线性方程组，MATLAB的线性代数功能强大，可以轻松解决如`[1 2;1 3;1 4;1 5]*[x1; x2; x3; x4]' = [0.95;0.67;0.52;1]`这样的线性系统，使用内置函数`linsolve`或直接右乘逆矩阵。 通过这两个实验，我们可以掌握MATLAB的基本运算，包括数值计算、复数处理、逻辑操作、矩阵分析和线性方程组的求解。这对于进一步学习MATLAB以及应用它进行科学计算至关重要。