使用Fisher分类器进行图像的监督分类
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更新于2024-09-07
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"这篇资源主要介绍了如何使用费歇尔分类器(Fisher)进行监督分类,特别是在图像识别中的应用。文章适合解决模式识别课程设计中的问题,并可以作为机器学习的基础知识来学习。"
在监督分类中,费歇尔分类器是一种经典的方法,由R.A. Fisher提出,主要用于特征提取和数据分类。它的核心思想是找到一个超平面,使得各个类别之间的可分性最大,同时类别内部的离散程度最小。这种分类器在模式识别和机器学习领域有广泛应用,尤其是在多类别的分类问题中。
代码部分展示了如何实现费歇尔分类器的一个简单框架。首先定义了一个名为`Fisher`的类,该类包含了一些用于存储不同类别样本的列表,如`Background`、`Object_one`、`Object_two`和`Object_three`,以及用于存储权重向量的`w_w`列表。这个类还包含了两个主要的方法:
1. `cal_cov_and_avg(self, samples)`:这个方法用于计算一个类别样本的协方差矩阵和平均向量。协方差矩阵反映了样本各特征之间的相互关系,平均向量则代表了该类别样本的平均特征值。在这个方法中,首先计算样本的平均向量`u1`,然后通过遍历每个样本计算协方差矩阵`cov_m`。
2. `fisher_total(self)`:这是实现费歇尔线性判别分析(Fisher's Linear Discriminant Analysis, LDA)的核心方法。它根据样本的类别数量来计算不同的分类器权重。当类别数量为1时,仅计算背景与第一个对象的权重;为2时,除了计算背景与所有对象的权重外,还计算第一类与第二类的权重;为3时,还需要计算其他组合的权重。在这个方法中,`self.fisher()`函数应该是用来计算两组样本之间的LDA权重的,但具体实现没有给出。
费歇尔分类器的计算过程通常包括以下步骤:
- 计算每个类别的均值和协方差矩阵。
- 计算总体协方差矩阵或类间协方差矩阵。
- 解决一个优化问题,找到一个投影向量(即费舍尔向量),使得类间距离最大化,类内距离最小化。
- 将原始特征向量投射到这个新空间中,进行分类。
在实际应用中,费歇尔分类器可以与其他机器学习技术结合,如SVM(支持向量机)或者神经网络,以提高分类性能。同时,由于它对数据的线性可分性有一定的依赖,对于非线性问题,可能需要通过特征转换(如PCA)或者使用非线性分类器来改进。
这篇资源提供的代码示例提供了一个基础的费歇尔分类器实现,适用于初学者理解和应用费歇尔分类器进行图像或其他数据的监督分类。为了完成整个分类任务,你需要补充`fisher()`方法的具体实现,并根据实际情况调整代码以适应你的数据集和需求。
2017-05-18 上传
2023-05-09 上传
2023-05-09 上传
2023-06-10 上传
2023-07-28 上传
2017-04-09 上传
图图的编程生涯
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