清华大学计算机图形学：形体表示与非正则造型技术

计算机图形学第三章形体表示PPT资料详细介绍了计算机图形学中的核心概念，特别是形体的表示方法和技术。章节从清华大学计算机科学与技术系的基础课程出发，探讨了形体在图形学中的重要性，包括正则形体和非正则形体的区别。 正则形体是指经过集合运算如并、交、差后保持三维完整性的几何体，它们不会产生悬边或悬面这样的低维特征。Requicha提出的正则集合运算是确保这些运算结果仍然是正则形体的关键，它通过规则处理边缘和表面，避免了复杂性问题。 对于非正则形体，九十年代以后，基于约束的参数化和变量化造型技术兴起，使得这类不规则几何体的处理成为主流。支持线框、曲面和实体统一表示的技术使得图形学能够处理各种复杂形状，适应实际应用的需求。 形体表示模型是实体模型表示的核心，主要有三种类型：分解表示、构造表示和边界表示。分解表示将形体分解为小部分，例如，立方体单元分解法虽然计算简单，但存储需求大，且不易于解析表达物体边界。而八叉树法作为一种优化的方法，其优点在于数据结构简洁，方便形体集合运算，只需要遍历参与运算的形体对应的八叉树节点，降低了操作复杂度。 八叉树法的具体实现是将形体放入一个外接立方体，然后递归地将其分割成子立方体，直到每个子立方体不再包含形体或者已达到最小规模。这种方法简化了形体的表示和操作，尤其在处理大规模几何体时显示出优势。 总结来说，本章PPT资料深入浅出地阐述了形体表示在计算机图形学中的关键作用，从正则到非正则，从基本的集合运算到高效的表示方法，为理解图形学中的几何建模提供了坚实的基础。