"与或图搜索问题：状态空间搜索算法及路径求解"

人工智能导论：与或图搜索问题 第2章 与或图搜索问题 前一章介绍了状态空间搜索问题及有关的搜索算法。这些问题的特点是一个节点的后继节点之间是“或”的关系，只要一个节点得以求解，则该节点也就被求解了。从初始节点到目标节点之间，求解的是一条路径，也就是一个节点的序列。但在某些问题中，一个节点是否被求解，取决于该节点的部分或全部后继节点被求解，而不只是一个后继节点被求解。也就是说，对于该节点来说，其部分或全部后继节点是“与”的关系。这就是本章要讨论的与或图搜索问题。 2.1 与或图的搜索 在现实世界中，经常会遇到这样的问题：一个问题可以有几种求解方法，只要其中一种方法可以求解问题，则该问题被求解。也就是说，对求解该问题来说，方法之间是“或”的关系。但在用每一种方法求解时，又可能需要求解几个子问题，这些子问题必须全部求解，才可能用该方法求解原始问题。也就是说，这些子问题之间是“与”的关系。此类问题可以用与或图来表示。通常我们要讨论与或图的一般情况（与或树是其特例）。 在一个与或图中，一个节点可能会产生于不同的节点，比如节点c同时是节点a和节点b的后继节点。在这种情况下，可能会出现对于节点a来说c是“与”节点，而对于节点b来说c是“或”节点。这种情况下，节点c的求解条件就产生了歧义。 与或图搜索问题可以被用来解决许多实际的问题。例如，在人工智能领域，通过对一个与或图进行搜索，可以解决诸如游戏策略的制定、自动推理和问题推理等问题。与或图搜索问题的解决方法通常包括了以下几个步骤： 1. 确定问题的与或图表示：将问题转化为一个与或图表示，并明确节点之间的关系。 2. 利用搜索算法进行搜索：可以使用深度优先搜索或广度优先搜索等搜索算法，根据节点的特点和问题的复杂度，选择最适合的搜索算法进行搜索。 3. 判断节点的求解条件：确定每个节点的求解条件，即判断该节点是否被求解。这可以通过判断与该节点相连的子节点的求解情况来得出。 4. 递归求解子问题：对于“与”节点，需要递归求解其所有子节点；对于“或”节点，则只要任一子节点被求解即可。 5. 构建解决方案：根据求解的节点序列构建出问题的解决方案。 与或图搜索问题的关键在于节点的求解条件的判断和子问题的递归求解。通过合理的问题转化和搜索算法的选择，可以有效地解决与或图搜索问题。 总结来说，与或图搜索问题是在现实世界中经常遇到的问题类型，其特点是节点之间存在“与”和“或”的关系。与或图搜索问题可以通过对与或图进行搜索和判断节点的求解条件来解决。通过合理地选择搜索算法和递归求解子问题，可以得到问题的解决方案。这种问题解决方法在人工智能领域有着广泛的应用。