控制系统误差传递函数详解：输入与扰动影响

在《胡寿松版自动控制原理》的第六版中，章节二主要探讨了控制系统的数学模型，这是控制系统定量分析的核心工具。章节内容详尽，涉及以下几个关键知识点： 1. 数学模型的概念：数学模型是通过数学表达式来描述系统动态特性和变量间关系的抽象工具。它强调相似性，即不同性质的系统可能拥有相似的数学描述，但需确保模型简化得足够准确，不过度简化导致结果失真。 2. 传递函数：传递函数是微分方程经过拉普拉斯变换后得到的，它是系统在复频域中的描述，对于频域分析特别有用，有助于理解系统的动态响应和性能。 3. 系统的结构图和信号流图：结构图和信号流图是系统设计和分析的重要图形表示，它们直观地展示了系统各组件间的连接和信号流动路径。 4. 建立数学模型的方法：包括分析法，即基于系统物理原理推导方程；以及实验法，通过实际测量和系统辨识得到模型。选择合适的分析方法是关键，简化模型的同时保证其合理性。 5. 列写微分方程的步骤：这包括识别输入、输出和中间变量，消除次要因素，根据基本定律列出原始和辅助方程，最后整理成标准形式。 6. 系统微分方程的建立过程：从运动因果关系出发，通过基本定律和方程消元，最终得到只含输入输出的方程，确保方程数与变量数相等，并使系数具有物理意义。 这些概念和方法构成了控制系统数学建模的基础，理解并熟练掌握它们对分析和设计实际控制系统至关重要。通过控制输入下的误差传递函数、扰动输入下的误差传递函数以及同时作用时的误差处理，可以深入理解系统对输入变化的响应，从而优化控制策略。