使用神经网络解决大规模多目标优化问题的MOEA/PSL算法

"这篇文章主要介绍了如何使用进化算法和无监督神经网络解决大规模多目标优化问题，特别是那些具有稀疏最优解的问题。文章提出了名为MOEA/PSL的算法，结合了受限玻尔兹曼机（RBM）和去噪自动编码器（DAE）来学习并逼近Pareto最优子空间。" 在多目标优化领域，大规模稀疏问题是一个挑战，因为它们具有高维度决策变量，但并非所有变量都直接影响目标函数。这种稀疏性使得问题的搜索空间巨大，增加了寻找最优解的难度。传统的进化算法在这种情况下往往效率低下，因为它们可能在无效的决策变量上浪费计算资源。 MOEA/PSL（多目标优化问题的进化算法与无监督神经网络）是一种针对大规模稀疏优化问题的新方法。它首先通过概述LMOPs（大规模多目标优化问题）的特点，强调了维度灾难和搜索空间的问题。常规的解决策略是将高维问题分解为低维子问题，但这可能丢失一些关键信息。 本文的核心创新在于使用无监督学习的神经网络模型，特别是RBM和DAE，来学习决策变量的稀疏分布和紧凑表示。RBM是一种概率图模型，能学习数据的隐藏结构；而DAE则能从带噪声的数据中学习有效的数据表示。这两个网络的结合使得算法能够捕获决策变量之间的复杂关系，并逼近Pareto最优子空间。遗传算法的操作在学习到的子空间内进行，从而提高了效率，之后再通过神经网络将子代解映射回原始的高维搜索空间。 MOEA/PSL的一个显著亮点是其专门针对那些Pareto最优解大部分决策变量为零的问题，即稀疏Pareto最优解的问题。通过这种方式，算法能够更有效地在大规模搜索空间中定位和优化问题的解决方案。 这篇文章介绍的MOEA/PSL算法为大规模多目标优化问题提供了一个新的解决思路，它利用机器学习工具缩小搜索空间，增强了进化算法在处理高维稀疏问题时的能力，从而提升了求解效率和精度。这种方法对于优化问题的求解，特别是在资源有限的情况下，具有重要的理论和实践价值。