MATLAB实现的最小相位数字滤波器分析与示例

本资源主要讨论的是数字滤波器在Matlab中的实现，特别是关于特殊数字滤波器的设计和分析。章节8（第260页）深入探讨了AllPass滤波器和最小相位系统的概念。 AllPass滤波器是一种特殊的数字滤波器，其零极点分布在特定的规律下，其特点是保持输入信号的幅度不变，仅改变相位。对于AllPass滤波器，其极点和零点的分布关系对于理解滤波器性能至关重要。在实际应用中，可以通过级联的方式将非最小相位系统转换为最小相位系统，这有助于优化系统性能，如减小时域响应的波形延迟和能量延迟。 最小相位系统是一个重要的概念，它指的是所有的零点都位于单位圆外部的系统，具有以下特性： 1. 结构与分解：任何非最小相位系统都可以表示为最小相位系统与AllPass滤波器的级联形式，即H(z) = Hmin(z) * Hap(z)。通过替换单位圆外的零点为它们的共轭倒数，可以保持系统的幅频特性不变。 2. 相位与能量：最小相位系统具有最小的相位延迟，这意味着在幅频特性相同的条件下，它的时域响应波形延迟和能量延迟是最小的。例如，单位脉冲响应hmin(n)的初始能量通常比其他非最小相位系统更大，且能量更集中于较短的时间段。 3. 逆系统存在性：因果稳定的小