红黑树源代码实现与性能分析

红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，它的特点是每个节点都带有颜色属性，通常标记为红色或黑色。在这个源程序中，作者黄乐君来自中国科学技术大学，实现了红黑树和二叉搜索树的相关算法，包括插入、删除和搜索功能。程序还包含了计算红黑树黑高度（即从根到最远黑色节点的简单路径长度）的逻辑。 核心部分是`RBTNode`结构体定义，它包含节点的关键值`key`、父节点指针`parent`、左右子节点指针`left`和`right`，颜色属性`color`（初始为红色），以及一个表示节点大小的`size`变量（用于红黑树的扩张特性）。程序中的`nil`和`root`分别代表空节点和根节点。 源代码中提供了以下几个关键函数： 1. `InitLeafNode()`：构造一个叶子节点，可能是红色或黑色，并设置其相关属性。 2. 创建新的树节点函数：用于根据给定键值和其他信息构建新的红黑树节点。 主要算法实现包括： - **插入操作**：在红黑树中插入新节点后，可能会违反红黑树的性质（如红色节点的两个子节点都是黑色），因此需要通过旋转（左旋或右旋）和变色操作来恢复平衡，确保红黑树的性质得以维护。 - **删除操作**：删除节点时更复杂，需要处理四种情况（删除的节点是红色或黑色，且有0、1或2个子节点），同样可能涉及调整和颜色变换。 - **搜索操作**：通过递归遍历红黑树，查找具有特定键值的节点。 - **黑高计算**：利用中序遍历，通过访问节点的高度信息，计算整个树的黑高度。 - **OS_Key_Rank算法**：这是一个特定问题的扩展，输入一组键值（如1,2,3,4,5,6,7,8）建立红黑树，然后寻找给定键值`k`的前驱或后继节点。 为了进行性能测试，源代码中包含了生成随机数据集（300,000个1到300,000的自然数）并执行插入、删除和查找操作的时间测量，以对比红黑树与二叉搜索树在查找效率上的差异。最后，作者要求对这些操作进行多次重复，并计算平均时间，以得到稳定的结果。 这个红黑树源程序展示了红黑树的底层实现和常见操作，强调了维护红黑树平衡的重要性和复杂性，同时也提供了一种实用的方法来评估不同数据结构在实际场景下的性能。