AHP决策分析法详解：层次单排序与C-S判断矩阵

"C-S判断矩阵及层次单排序结果-AHP决策分析方法" AHP决策分析方法，全称为Analytic Hierarchy Process，是由美国运筹学家T.L.Saaty在20世纪70年代提出的一种结合定性与定量分析的决策工具。该方法主要应用于处理多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化复杂决策问题，特别适用于战略决策场景。AHP方法的核心是将复杂问题分解为多个层次和因素，通过比较和计算这些因素之间的相对重要性，以确定不同决策方案的权重。 在AHP中，决策者首先构建一个层次结构模型，通常包括目标层、准则层和方案层。通过对各层元素两两进行比较，形成判断矩阵。例如，如果有一个由n个元素组成的集合，我们可以构建一个n×n的判断矩阵A，其中的每个元素表示元素间的相对重要性。这个比较过程通常基于1到9的标度，1表示两个元素等重要，9表示一个元素远比另一个重要，而其他数值则表示不同程度的重要性。 一旦判断矩阵建立，接下来就需要计算其特征值和特征向量。其中，特征值λmax代表了判断矩阵的相对一致性，而特征向量则给出了各元素的权重。λmax应满足λmax = n，其中n为矩阵的阶数，即元素的数量。在实际应用中，可能会出现不完全一致性的判断矩阵，此时会计算一致性指标CI（Consistency Index）和随机一致性指标RI（Random Index）。CR（Consistency Ratio）是CI除以RI的结果，若CR小于0.1，表明判断矩阵的一致性可接受。 在提供的描述中，"C2—S判断矩阵"可能是决策问题中的一个特定层次的比较，λ=4.145是判断矩阵的最大特征值，CI=0.048是一致性指标，RI=0.9是随机一致性指标，CR=0.047<0.10，这表明这个判断矩阵的一致性良好，可以用于后续的决策分析。 AHP方法的应用实例广泛，如在描述中提到的三个案例：甘肃省两西地区的扶贫开发战略决策、兰州市主导产业选择的决策分析以及晋陕内蒙古三角地区的综合开发治理战略决策。这些案例展示了AHP如何帮助决策者在缺乏完整数据或存在大量不确定性的情况下，通过比较和权衡不同因素，制定出更为科学的决策方案。 AHP决策分析方法提供了一种系统化的方法论，它能够处理复杂问题中的非量化因素，并通过数学手段量化决策者的主观判断，提高了决策的合理性和可靠性。通过理解和应用AHP，决策者可以更有效地分析和解决实际问题。