随机缺陷下网壳结构的几何非线性概率分析

随机缺陷网壳结构的几何非线性分析是一篇针对单层网壳在实际工程中可能存在的初始缺陷进行深入研究的文章。单层网壳由于其独特的几何特性，其极限承载力对微小的几何位置偏差极其敏感，这导致实际结构的性能往往远低于理想设计下的预测。作者黄斌和樊亭通过结合非线性有限元分析和概率论方法，针对带有随机初始缺陷的网壳结构进行了细致的分析。 在文中，作者首先讨论了网壳结构中的两种主要缺陷类型：节点缺陷和几何缺陷。节点缺陷涉及节点约束的实际弹性限制，如摩擦，导致偏心荷载，影响结构的刚度和承载能力。而几何缺陷则指结构部件与设计初衷不符，如杆件初弯曲、节点位置偏差和残余应力等，这些偏差会显著改变网壳的初始几何形状，从而影响其屈曲行为。 研究结果显示，几何缺陷对结构性能的影响远大于节点缺陷，因此在模拟和分析时应给予特别关注。为了进行准确的分析，作者采用了一致缺陷模态法和随机缺陷模态法进行比较。一致性缺陷模态法是一种经典的方法，而随机缺陷模态法则考虑了随机安装缺陷的可能性，能够提供极限承载力的统计分布。 文章的核心内容包括使用非线性有限元法和几何非线性理论，特别是通过弧长法，对六角网壳进行全过程的几何非线性分析。这种方法通过将复杂的非线性加载过程分解为多个线性加载步，逐阶段求解，以解决非线性问题的发散问题，并提高解的精度。在分析过程中，作者还采用了增量形式的完全拉格朗日公式来追踪结构在不同时间点的状态。 这篇论文提供了一种有效的方法，用于评估实际网壳结构在存在随机初始缺陷情况下的承载能力，这对于工程设计和结构安全评估具有重要的实际意义。通过对比一致缺陷模态法和随机缺陷模态法的结果，工程师可以更准确地预测和控制网壳结构的性能，以确保结构的可靠性和安全性。