傅立叶变换：从周期信号到连续频谱的数字信号处理核心概念

"《从傅立叶级数到傅立叶变换》是一本由高西全和丁玉美合作编写的数字信号处理课程讲义，针对第三版教材，主要讲解了信号处理中的重要概念和理论。该书内容涉及从周期信号到非周期信号的转换过程，特别是在傅立叶分析中的关键转变，即当信号周期无限增大时，周期信号的离散频谱会合并成连续频谱。 章节开始时，强调了数字信号处理的核心，它以数字形式处理信号，利用数值计算方法，具备灵活性、高精度和稳定性，适合大规模集成，并且能够实现模拟系统难以实现的功能。书中详细介绍了信号的定义，包括时域连续信号、模拟信号、时域离散信号和数字信号的区别，以及系统的一般定义和分类，如连续和离散系统、模拟和数字系统。 章节进一步深入到时域离散信号和系统的研究，重点讲解了单位阶跃信号和单位冲激信号的概念及其特性。单位阶跃信号是一个重要的测试信号，用来展示系统的响应，而单位冲激信号，尤其是狄拉克函数，因其奇异的性质，如抽样性、奇偶性、比例性和卷积性质，对于信号分析至关重要。冲激信号的理解可以通过特定脉冲信号的极限过程得到，要求脉冲宽度趋近于零、高度趋近于无穷大，同时保持面积恒定。 书中还涉及采样定理，这是将连续信号转换为离散信号的关键理论，它规定了采样频率必须大于信号最高频率的两倍，以避免失真。通过这些基础概念，读者可以建立起对信号处理中傅立叶变换的基础认识，它在实际应用中，如通信、音频和图像处理等领域中扮演着核心角色。 《从傅立叶级数到傅立叶变换》为学习者提供了深入理解信号分析原理和实践技能的平台，帮助他们掌握信号处理的基本工具和技术，为后续的专业发展打下坚实的基础。"