二维光栅误差建模与实验：影响与分析

"这篇论文由林存宝等人撰写，探讨了二维位移测量系统中光栅制作和装配误差对系统性能的影响。通过多普勒频移理论和坐标变换方法，建立了一个综合的几何误差模型，该模型包含了光栅非正交角和装配角等误差因素。研究发现这些误差与系统的衍射级次、衍射次数和光学细分倍数无关，但与误差角和被测位移直接相关。误差角会导致余弦误差和耦合误差，其中耦合误差主要由光栅非正交角和偏航角造成，且其影响更为显著。实验验证了理论分析和数值仿真的准确性。" 本文深入研究了二维光栅在位移测量中的应用及其面临的挑战。二维光栅是一种关键组件，用于精确地测量物体在两个正交方向上的位移。在实际制作和装配过程中，光栅可能存在非正交角度偏差和装配角度误差，这些误差会直接影响测量的精度。作者通过理论建模，首次将光栅非正交角和装配角同时纳入几何误差模型，这是一种通用的方法，适用于各种二维位移测量系统。 多普勒频移理论是理解这些误差的基础，它涉及到光源与光栅相对运动时产生的频率变化。坐标变换方法则有助于将这些复杂的几何误差转换为可计算的形式，以便量化分析它们对系统性能的具体影响。通过仿真，作者揭示了X和Y方向的余弦误差以及耦合误差如何随误差参数变化，显示了误差角的重要性。 实验结果表明，无论系统采用何种衍射级次或光学细分技术，光栅制作和装配的误差都不可避免。耦合误差尤为突出，因为它主要由光栅的非正交性和偏航角引起，这对系统精度造成了显著影响。相比之下，尽管余弦误差也会产生，但它通常不如耦合误差严重。 为了验证理论模型的正确性，研究人员搭建了一个基于二维交叉光栅的平面位移测量系统，并进行了10mm方形运动轨迹的实验。实验数据与理论分析和数值仿真结果吻合，进一步证明了所提出的误差模型的有效性。 这篇论文为理解和改善二维光栅位移测量系统的精度提供了重要的理论基础和实验依据，对于优化光栅设计、提高测量系统的整体性能具有重要意义。未来的研究可能聚焦于更精确的误差补偿策略以及在更复杂环境下的应用。