Lingo使用教程：集合Set与属性Attribute在优化模型中的应用

"这篇资源是关于Lingo软件的使用教程，特别关注了集合Set及其属性在Lingo中的应用。Lingo是一款强大的工具，用于构建和求解线性、非线性（凸和非凸/全局）、二次、二次约束、第二阶锥、随机和整数优化模型，旨在使建模和求解过程更快、更简单、更高效。教程包括了Lingo语言的详细介绍，用于表达优化模型的完整环境，以及内置的快速求解器。Lingo 12.0版本引入了一些重要的增强功能和新特性。" 在Lingo中，集合Set和其属性是建模的关键元素，它们允许用户定义和操作数据结构，以便于表述复杂的优化问题。以下是关于集合Set及其属性的详细解释： 1. **集合定义**：集合是Lingo中用于组织和索引变量、常量或其他数据的工具。例如，`demand/1..6/` 定义了一个名为`demand`的集合，它包含了从1到6的六个元素，代表六个建筑工地。同样，`supply/1..2/` 定义了`supply`集合，包含两个元素（1和2），表示两个料场。 2. **集合属性**：集合可以有属性，这些属性可以附加额外的信息。例如，`demand`集合的属性`a, b, d`可能分别表示工地的坐标（ai, bi）和水泥日用量(di)。而`supply`集合的属性`x, y, e`则可能表示料场的坐标(xj, yj)和日储量(ej)。 3. **多维集合**：`link(demand, supply)`定义了一个二维集合，链接`demand`和`supply`集合，表示料场到建筑工地的连接。这个集合的属性`c`表示每个料场与建筑工地之间的供应计划，即cij，这是一个1到6的整数，可能代表每日供应的水泥量。 4. **Lingo语言**：Lingo的语言允许用户用简洁的方式表达优化模型。通过集合和属性，可以创建变量、定义约束和目标函数，从而解决各种类型的优化问题。 5. **求解器**：Lingo内置的求解器能够处理各种类型的优化模型，并且Lingo 12.0版本增强了求解性能和添加了新的特性，使得处理复杂问题更加高效。 6. **资源支持**：用户手册和书籍《Optimization Modeling with LINGO》提供了详尽的教程和实例，帮助用户快速掌握Lingo的使用。 Lingo的集合Set和属性机制为建模者提供了一种强大而灵活的方法来描述和求解实际问题，无论是简单的线性规划还是复杂的非线性优化问题。通过理解和熟练运用这些概念，用户能够构建出反映实际业务场景的精确模型。