高斯-谢尔模型光束通过透镜聚焦的高效计算方法

本文主要探讨了高斯-谢尔模型（Gaussian-Schell Model, GSM）光束通过有限尺寸透镜聚焦时的近似描述。GSM是一种在光束传输理论中广泛使用的模型，它考虑了光束的非球面性和非均匀性，对于实际光学系统的设计具有重要意义。矩形函数在光学中常用于表示理想光学元件的理想边缘，但在实际计算中往往难以处理，因此论文提出了一种创新的方法。 该方法的关键在于将矩形函数近似为无限个复高斯函数的叠加。复高斯函数是描述光束空间分布的标准工具，它不仅包括了实高斯函数的空间部分，还包含了波前相位的影响。通过这种近似，作者推导出了计算GSM光束通过有限尺寸透镜后聚焦场光强分布的解析公式。这使得复杂的积分问题可以转化为易于处理的复高斯函数运算，从而显著提高了计算效率。 论文给出了具体的数值计算示例，通过与数值积分的结果进行对比，验证了所提方法的有效性和准确性。这种方法的优势在于简化了计算过程，减少了计算时间，这对于大规模的光学设计或实时模拟来说是非常有价值的。 此外，文中提到的"高斯-谢尔模型光束"、"有限尺寸透镜"、"复高斯函数"和"计算效率"等关键词，都是研究的核心内容，它们共同构成了本文的核心理论框架和技术贡献。本文的研究成果对于理解和优化光学系统的聚焦性能，特别是在现代微纳光学和光纤通信等领域，具有重要的应用潜力。 总结来说，这篇文章提供了一种实用且高效的计算策略，有助于工程师们在设计和分析复杂的光学系统时快速准确地预测和优化光束的传输特性，从而推动光学技术的发展。