递归与非递归实现二叉树遍历

该文档是关于《数据结构与算法》实验报告，主要涉及二叉树的构建、遍历以及应用。实验目标是掌握二叉链表的存储结构，特别是二叉树的遍历操作，包括递归和非递归算法，并通过模拟Windows XP资源管理器的目录管理来实现。 在二叉树的遍历中，通常有三种主要方法：前序遍历、中序遍历和后序遍历。这些遍历方式在数据结构和算法领域至关重要，它们分别以不同的顺序访问二叉树的节点。 1. **前序遍历**：首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。递归实现可以直接按照这个顺序进行，非递归实现则可以使用栈辅助，先将根节点压入栈，然后不断出栈并访问节点，同时将其右子节点压入栈，直到当前节点为空。 2. **中序遍历**：在二叉搜索树中，中序遍历可以得到升序的结果。先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。递归实现很简单，非递归实现同样需要栈，但出栈和压栈的顺序不同，需确保每次出栈时，当前节点的左子树已经被完全遍历。 3. **后序遍历**：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。递归实现较复杂，需要记住上一次访问的节点，非递归实现一般使用两个栈，一个用于存储待访问的节点，另一个用于记录已访问的节点。 实验要求除了遍历之外，还涉及到根据扩展先序遍历序列建立二叉树的二叉链表结构。扩展先序遍历序列是一种包含额外信息的遍历序列，可能包括空节点的标记等，用于完全重建二叉树。 此外，实验还要求模拟Windows XP资源管理器的目录结构。这涉及到创建一个二叉树来表示目录层次，其中每个节点代表一个目录，左子树表示当前目录下的子目录，右子树表示同级目录。打印目录结构时，会按照凹入表形式展示，即子目录会缩进以表示它们的层级关系。 在实现这些操作时，需要定义二叉树的抽象数据类型（ADTBinarytree），包括数据对象（如节点的数据）、数据关系（如父节点与子节点的关系）以及基本操作，如创建二叉树、计算节点数量、查找单分支节点、清除二叉树、检查是否为空以及获取树的深度等。 这个实验涵盖了二叉树的基本概念、存储结构和遍历算法，以及如何将这些理论知识应用到实际问题中，如模拟文件系统目录。通过这个实验，学生可以深入理解二叉树的特性和操作，提高算法设计和实现能力。