二维装箱问题优化：混合遗传算法与FFA改进

"该文章是2006年发表在集美大学学报(自然科学版)的一篇关于二维装箱问题的科研论文，作者通过改进FFA（Fall Free Algorithm）算法，提出区间合并和最小浪费面积的概念，以优化二维装箱问题的解决方案。文章采用混合遗传算法并结合改进的FFA，取得了较好的装箱效果，并对结果进行了分析。" 本文重点探讨了二维装箱问题，这是一个属于计算机科学和运筹学领域的NP完全问题，涉及到如何高效地在二维空间内安排不同大小的矩形，以最大限度地减少空间浪费。作者指出，随着问题规模的增大，传统的穷举方法不再适用，因此研究者通常采用近似算法和遗传算法的混合策略来求解。 文中提及的二维装箱问题的近似算法主要包括分层算法（如NFDH、FFDH、BFDH）和不分层算法，后者中的BL（BottomandLeft）算法和FFA是典型代表。BL算法遵循一个固定的规则，即新矩形从容器右上角开始，尽可能快地达到底部和左侧。为了解决BL算法的面积浪费问题，作者引入了区间合并的概念，并提出了最小浪费面积的优化目标。 FFA算法则允许矩形自由落下，不受特定方向限制，可能更有效地利用空间。作者改进了FFA，通过区间合并减少空隙，提高空间利用率。这种改进使得算法在寻找最优解的过程中能更好地适应不同的问题实例。 混合遗传算法是将遗传算法与其它优化技术结合的一种策略，它利用遗传算法的全局搜索能力和近似算法的局部搜索能力，旨在找到更接近全局最优解的解决方案。在实验中，作者采用这种混合算法，并基于改进的FFA，得到了优于传统方法的结果。通过对这些结果的分析，论文提供了关于如何进一步提升二维装箱问题求解效率的见解。 这篇论文对二维装箱问题的优化算法进行了深入研究，提出的改进FFA算法和混合遗传算法在实际应用中具有较高的价值，特别是在木材切割、玻璃切割、电路板设计等工业领域，能够有效地降低材料浪费，提高生产效率。