解析元法解析悬索桥静力分析：超越传统有限元的高效计算

本文档探讨了一种针对悬索桥静力分析的解析元法，发表于2009年武汉理工大学学报（交通科学与工程版）。作者们将悬索桥的主缆简化为一个由具有拉伸刚度的质点系构成的模型，这一创新方法旨在克服传统有限元法在处理悬索桥结构时遇到的局限性。 解析元法的核心在于将主缆视为一系列相互作用的质点，每个质点代表一段缆索，它们之间的力和坐标变化可以通过解析法直接关联。通过建立反映整个结构特性的一维或二维质点系方程组，研究人员对这个方程组进行力的平衡迭代，避免了解线性方程组的问题，这使得该方法不仅考虑了几何非线性，还能适应材料非线性的情况。 相比于有限元法，解析元法的优势在于它无需求解复杂的线性系统，因此能够处理多自由度的几何可变体系，特别是在空缆状态下的主缆分析中，避免了未被约束自由度导致的线性方程组无解的问题。这种方法在模拟柔性索时，如永宗大桥的主缆，也不必预先设定参数，而是通过迭代找到真实的参数值，进一步计算位移和内力，从而提高了计算精度和效率。 文章引用了其他学者的研究，例如Ho-Kyung Kim的工作，他使用悬链线单元分析主缆，但需要迭代求解参数；而非线性有限元方法则通过考虑几何非线性来模拟主缆，如肖汝诚和项海帆的分段悬链线迭代方法，以及丁望星用于宜昌大桥主缆线形计算的方法。 总结来说，本文介绍了一种新颖的悬索桥静力分析方法，它利用解析元法克服了有限元法在特定情况下的不足，提升了计算的准确性和效率，对于理解和设计复杂的悬索桥结构具有重要意义。