线性表到单链表转换及操作

线性表是一种基础的数据结构，它是由n（n>=0）个相同类型的数据元素构成的有限序列。这种结构的特点在于元素之间存在一对一的顺序关系，即每个元素都有一个前驱和一个后继（除了首元素没有前驱，尾元素没有后继）。线性表可以分为两种实现方式：顺序存储和链式存储。 2.1 线性表的类型定义 在数据结构中，线性表通常被定义为抽象数据类型（ADT），包括数据对象、数据关系以及一组基本操作。数据对象是线性表中的元素集合，数据关系定义了元素之间的前后关系。线性表的ADT定义如下： ADTList { 数据对象：{ai|aiElemSet, i=1,2,...,n, n≥0} 数据关系：R1 = {<ai-1, ai>|ai-1, ai∈D, i=2,...,n} 基本操作： - 结构初始化操作 - 结构销毁操作 - 引用型操作 - 加工型操作 } 其中，"结构初始化操作"如`InitList(&L)`用于创建一个空的线性表；"结构销毁操作"如`DestroyList(&L)`用于释放线性表占用的内存；"引用型操作"包括判断线性表是否为空、获取线性表长度、查找元素前驱和后继等；"加工型操作"可能包括插入、删除、修改等操作。 2.4 一元多项式的表示 线性表的链式实现适用于表示一元多项式，因为每个元素（系数与指数对）可以视为一个节点，通过指针链接形成一个链表，便于进行加减乘除等运算。 在链式存储中，每个数据元素（节点）包含两部分：数据域和指针域。数据域存储线性表中的元素，指针域指向下一个元素。这样，元素可以在线性表中动态添加或删除，无需预先确定其大小，这正是链表相对于顺序表的一大优势。 基本操作的详细说明： - `ListEmpty(L)`：检查线性表L是否为空，如果为空则返回TRUE，否则返回FALSE。 - `ListLength(L)`：返回线性表L中元素的个数，即线性表的长度。 - `PriorElem(L, cur_e, &pre_e)`：给定线性表L中的元素cur_e，如果cur_e存在，函数将返回它的前驱元素pre_e，否则操作失败，pre_e无定义。 - `NextElem(L, cur_e, &next_e)`：给定线性表L中的元素cur_e，如果cur_e存在，函数将返回它的后继元素next_e，否则操作失败，next_e无定义。 - `GetElem(L, i, &e)`：根据给定的索引i，从线性表L中获取第i个元素并存储在e中，索引从1开始计数。 总结来说，从线性表到单链表的转换主要涉及到将线性表的元素转化为链表节点，并通过指针连接这些节点，形成一个动态的数据结构。链表允许高效地插入和删除元素，但随机访问元素的效率相对较低。线性表的抽象数据类型定义和基本操作为理解和实现线性表提供了理论基础。