2010年考研计算机科学综合真题解析

"2010年考研计算机科学综合真题" 这篇摘要涉及的是2010年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学专业基础综合试题的一部分。考试包含单选题，主要测试考生对计算机科学基础知识的理解和应用能力。以下是部分题目及解析： 1. 本题考察栈的性质。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，不允许连续三次进行退栈工作。选项D中的序列afedcb，如果e是最后一个进栈的元素，那么需要连续退栈两次才能得到f，再退栈一次得到d，这违反了题目要求，因此D是不可能的出栈序列。 2. 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，题目中提到仅允许在一端出队。选项D ecbad，如果c是第一个出队的元素，那么下一个出队的必须是a，然后是b，依此类推，因此D不可能是正确的出队顺序。 3. 后序线索二叉树是在二叉树的空指针上添加线索，使得中序遍历可以按照线索进行。选项B符合后序线索树定义，因为线索二叉树在后序遍历中，左线索指向父节点，右线索指向右孩子。在后序遍历中，应该先访问左子树，然后是右子树，最后是根节点。 4. 平衡二叉树是为了保证查找效率而设计的一种数据结构，插入操作可能破坏其平衡性。题目中插入关键字48后仍保持平衡，关键在于37节点的位置。在平衡二叉树中，37的左子树小于37，右子树大于37。根据平衡条件，插入48后，37的左子结点只能是24，因为48比37大且比24小，所以关键字37的左、右子结点分别保存的关键字是24和53。 5. 在树的度数计算中，度为n的节点有n+1个子节点，因为一个节点可以看作是它所有子节点的“连接点”。题目中度为4的节点有20个，度为3的节点有10个，度为2的节点有1个，度为1的节点有10个。总节点数为20*5 + 10*4 + 1*3 + 10*2 = 123。由于度为1和度为2的节点都只能有一个父节点，它们不能是叶子节点，所以叶子节点的个数为总节点数减去这些节点，即123 - (10 + 1) = 112。 6. 哈夫曼树（Huffman Tree）是构建最优二叉树的一种方法，用于字符编码。错误的叙述是A，因为哈夫曼树可能不是完全二叉树，尽管在构造过程中通常会形成一颗完全二叉树，但不是所有的哈夫曼树都必须是完全二叉树。 7. 为了保证无向图G在任何情况下都是连通的，至少需要的边数是V-1，因为每个顶点都可以通过一条边与其他所有顶点相连，形成一个连通图，V是顶点的数量。所以对于7个顶点的图G，至少需要6条边来保证连通性。 这些题目涵盖了数据结构（栈、队列、二叉树、平衡二叉树）、树的性质（度数计算、哈夫曼树）以及图的连通性等计算机科学基础概念。