全波傅里叶算法在微机继电保护中的应用与原理

"基于周期信号的全波傅里叶算法是一种在电力系统微机继电保护中广泛应用的信号处理技术。该算法主要针对周期性信号，通过傅里叶变换，能够有效地提取信号中的各次谐波分量，包括基波、正序谐波等，同时具有一定的滤波作用，能滤除恒定直流分量和非正频率的谐波。在微机继电保护装置中，信号的采集、数字滤波后，全波傅立叶算法被用于计算信号的幅值和相角，以便进行故障检测、分析和保护决策。 傅立叶算法的基本原理基于傅里叶级数，它假设输入信号是周期性的，可以分解为一系列谐波分量。通过公式表达，m次谐波分量的有效值可以通过正弦和余弦分量系数来计算。对于基波（m=1），其系数可以直接用周期函数x(t)的样本值在每个周期内的采样点计算得出，如采用矩形法或梯形法则进行数值积分。 全波傅立叶算法的关键步骤包括：首先，将连续信号转换为离散采样值；其次，对采样点上的正弦和余弦函数进行离散化；接着，利用采样点的函数值，应用傅里叶变换公式计算出各次谐波的系数；最后，通过这些系数得到信号的各次谐波分量，包括基波，从而进行后续的保护逻辑分析。 在电力系统中，全波傅立叶算法的应用实例包括电力设备的电流或电压监测，通过对这些信号的频谱分析，能够快速识别出故障类型，比如短路、过载等，并根据算法的结果作出相应的保护动作，如跳闸或者发送报警信息。这是一种高效且重要的数字信号处理工具，对于确保电力系统的稳定运行和保护设备的安全至关重要。"