随机用户平衡交通分配与信号控制组合模型算法解析

"随机用户平衡交通分配与信号控制组合模型及算法 (2008年)：该研究构建了一个集成的交通分配与信号控制模型，旨在优化交通系统的整体效率。上层模型关注信号配时的优化，下层模型则考虑了交叉口延误的随机用户平衡。通过Lagrange乘子法，证明了交叉口延误可由容量约束条件来表示。文中提出了一种混合算法，上层模型利用模拟退火算法，下层模型应用Frank-Wolfe算法的启发式策略，以解决这一复杂问题。通过实例仿真，验证了该算法的有效性和可行性。该研究受国家自然科学基金资助，对交通规划与管理、最优化理论与算法有重要贡献。" 这篇论文主要探讨了如何将随机用户平衡交通分配（Stochastic User Equilibrium, SUE）与信号控制相结合，以提高城市交通系统的性能。首先，研究者建立了一个两层优化模型，上层模型是信号配时优化，其目标是通过调整交通信号的绿灯时间分配，以最小化整个网络的旅行时间。下层模型是考虑到交叉口延误的SUE模型，它假设交通流在道路上随机分布，且每个驾驶员都试图寻找旅行时间最短的路径。 为了处理这个复杂的组合优化问题，研究者提出了一种结合模拟退火算法和Frank-Wolfe算法的混合方法。模拟退火算法是一种全局优化技术，灵感来源于固体冷却过程，能够跳出局部最优解，搜索全局最优。而Frank-Wolfe算法，又称为梯度下降算法的一种变体，主要用于凸优化问题，尤其适用于处理具有线性约束的问题。在这种情况下，它被用来优化下层的交通分配模型。 通过一个小型路网的数值仿真，研究证明了提出的算法能够在实际问题中有效地求解组合模型，而且结果表明算法的执行是有效且可行的。这为实际的交通管理系统提供了理论基础和技术支持，有助于改善城市交通拥堵，减少旅行时间，提高出行效率。 论文关键词涉及了二层规划、交通分配、信号控制和模拟退火算法，这些都反映了研究的核心内容和所应用的方法。同时，该研究的学术价值不仅限于工程技术领域，还涉及了最优化理论的研究，对于相关领域的学者和实践者都有重要的参考价值。