密度加权最小二乘支持向量机稀疏化算法研究

"一种基于密度加权的最小二乘支持向量机稀疏化算法" 本文探讨了在最小二乘支持向量机(LSSVM)中如何解决失去标准支持向量机(SVM)的稀疏性问题。最小二乘支持向量机是支持向量机的一个变体，它通过最小化平方误差来构建模型，但这种优化方法可能导致模型过于复杂，支持向量数量过多，影响模型的解释性和计算效率。 作者提出了一种基于密度加权的稀疏化算法，以改善LSSVM的稀疏性。算法的主要步骤如下： 1. **样本密度计算**：首先，计算训练数据集中的每个样本的密度信息。样本密度通常反映了样本在数据分布中的集中程度，高密度的样本更可能对模型有较大的影响。 2. **权重分配**：利用样本的密度信息对预测误差进行加权，以估计每个样本对模型可能的贡献度。高密度样本由于其代表性强，其误差对模型的影响更大。 3. **支持向量选择**：选取具有最大可能贡献度的样本作为支持向量。这一步旨在确保那些最具代表性的样本被选中，以减少冗余信息。 4. **邻域处理**：为了避免相似样本同时被选为支持向量，对已选支持向量邻域内的其他样本密度信息进行削减。这样可以避免模型过拟合，提高模型的泛化能力。 5. **迭代优化**：持续选择剩余样本中具有最大可能贡献度的样本加入支持向量集，直到模型的性能达到预设要求。这个过程确保了模型的逐步优化和稀疏性。 通过与Suykens提出的标准稀疏化算法进行对比，实验和实际应用结果显示，该密度加权的稀疏化算法能够有效地剔除冗余的支持向量，显著提高了LSSVM的稀疏性，并增强了模型的鲁棒性。这意味着模型在保持良好预测性能的同时，减少了计算复杂度，更适合大规模数据集的应用。 关键词涉及到的技术点包括最小二乘支持向量机、密度加权、模型稀疏化以及具体的应用场景——磨机负荷预测。中图分类号和文献标志码表明这是一篇工程技术领域的学术论文，研究内容属于机器学习和模式识别的范畴。 这篇论文提出了一种创新的方法，解决了LSSVM在稀疏性上的不足，提升了模型在实际应用中的性能和效率，对于理解和改进支持向量机的理论以及实际应用具有重要意义。