高维稀疏数据子空间聚类的熵权k-均值算法

"这篇文档介绍了一种用于高维稀疏数据子空间聚类的熵权重k-means算法，特别适用于w-k-means算法的研究。在处理高维数据时，对象的聚类往往存在于子空间而非整个空间。例如，在文本聚类中，不同主题的文档集群由不同的关键词子集区分。这种现象在高维数据聚类中被称为数据稀疏问题。新算法通过计算每个簇中每个维度的权重，并利用这些权重识别区分不同簇的重要维度子集。这是通过将权重熵纳入k-means聚类过程的目标函数来实现的。此外，该算法还添加了一个步骤，用于自动计算每个簇所有维度的权重。实验结果证明了该方法的有效性。" 本文档主要讨论了高维稀疏数据的聚类挑战，特别是针对传统的k-means算法在处理这类数据时的局限性。作者提出了一个熵权重k-means（Entropy Weighting k-Means）算法，它是一种改进的k-means类型算法，专门设计用于子空间聚类。在高维数据中，数据点往往在特定的子空间内形成聚类，而不是在整个数据空间中。例如，文本数据中，不同的主题集群可能由不同的关键词子集定义。 算法的关键创新在于引入了权重的概念，这有助于解决数据稀疏性问题。每个维度在每个簇中被赋予一个权重，这些权重反映了该维度在区分聚类中的重要性。通过将权重熵引入目标函数，算法能够自动识别并强调那些对聚类划分有贡献的维度。这不仅优化了聚类过程，还能帮助发现隐藏在高维稀疏数据中的结构。 为了实现这个过程，算法在标准k-means迭代过程中增加了一个额外步骤，即计算和更新每个簇中所有维度的权重。这一步骤使得算法具有了自适应性，能够根据数据的特性调整权重，从而更准确地捕获子空间内的聚类结构。 实验部分可能包含了在不同数据集上应用该算法的结果，对比了与传统k-means和其他聚类方法的性能。这些实验通常会评估算法的聚类质量、效率以及对数据稀疏性的鲁棒性。通过这些评估，作者可能展示了熵权重k-means算法在处理高维稀疏数据时的优越性和实用性。 总结来说，这篇文档提供的熵权重k-means算法是针对高维稀疏数据的一种有效解决方案，它通过引入权重和熵的概念，增强了聚类算法在子空间聚类中的性能。这种方法对于数据挖掘、文本分析、图像处理等领域具有重要的理论和实践价值。